STATISTIK UNTUK PENGUJIAN VALIDITAS DAN RELIABILITAS INTRUMEN PENELITIAN

A.PENGERTIAN VALIDITAS

1.      Menurut Gronlund dan Linn (1990)

Validitas adalah ketepatan interpretasi yang dibuat dari hasil pengukuran atau evaluasi

2.      Menurut Anastasi (1990)

Validitas adalah ketepatan mengukur konstruk, menyangkut; “What the test measure and how well it does”

3.      Menurut Arikunto (1995)

Validitas adalah keadaan yang menggambarkan tingkat instrumen bersangkutan yang mampu mengukur apa yang akan diukur.

4.      Menurut Sukadji (2000)

Validitas adalah derajat yang menyatakan suatu tes mengukur apa yang seharusnya diukur.

5.      Menurut Azwar (2000)

Validitas adalah sejauh mana ketepatan dan kecermatan suatu alat ukur dalam melakukan fungsinya.

Pengertian Uji Validitas:

Menurut Sugiyono (2006)

Uji validitas adalah suatu langkah pengujian yang dilakukan terhadap isi (content) dari suatu instrumen, dengan tujuan untuk mengukur ketepatan instrumen yang digunakan dalam suatu penelitian

Tujuan uji validitas:

Mengetahui sejauh mana ketepatan dan kecermatan suatu instrumen pengukuran dalam melakukan fungsi ukurnya.

Agar data yang diperoleh bisa relevan/sesuai dengan tujuan diadakannya pengukuran tersebut.

Macam-macam validitas:

Menurut Djaali dan Pudji (2008)  validitas dibagi menjadi 3 yaitu:

1. Validitas isi (content validity)
2. Validitas Konstruk (Construct validity)
3. Validitas empiris

Validitas isi (content validity)

Validitas isi suatu tes mempermasalahkan seberapa jauh suatu tes mengukur tingkat penguasaan terhadap isi suatu materi tertentu yang seharusnya dikuasai sesuai dengan tujuan pengajaran.

Dengan kata lain, tes yang mempunyai validitas isi yang baik ialah tes yang benar-benar mengukur penguasaan materi yang seharusnya dikuasai sesuai dengan konten pengajaran yang tercantum dalam Garis-Garis Besar Program Pengajaran (GBPP).

Menurut Gregory (2000) validitas isi menunjukkan sejauhmana pertanyaan, tugas atau butir dalam suatu tes atau instrumen mampu mewakili secara keseluruhan dan proporsional perilaku sampel yang dikenai tes tersebut. Artinya tes mencerminkan keseluruhan konten atau materi yang diujikan atau yang seharusnya dikuasai secara proporsional.

Untuk mengetahui apakah tes itu valid atau tidak harus dilakukan melalui penelaahan kisi-kisi tes untuk memastikan bahwa soal-soal tes itu sudah mewakili atau mencerminkan keseluruhan konten atau materi yang seharusnya dikuasai secara proporsional. Oleh karena itu, validitas isi suatu tes tidak memiliki besaran tertentu yang dihitung secara statistika, tetapi dipahami bahwa tes itu sudah valid berdasarkan telaah kisi-kisi tes. Oleh karena itu, wiersma dan Jurs dalam Djaali dan Pudji (2008) menyatakan bahwa validitas isi sebenarnya mendasarkan pada analisis logika, jadi tidak merupakan suatu koefisien validitas yang dihitung secara statistika.

Untuk memperbaiki validitas suatu tes, maka isi suatu tes harus diusahakan agar mencakup semua pokok atau sub-pokok bahasan yang hendak diukur. Kriteria untuk menentukan proporsi masing-masing pokok atau sub pokok bahasan yang tercakup dalam suatu tes ialah berdasarkan banyaknya isi (materi) masing-masing pokok atau sub-pokok bahasan seperti tercantum dalam kurikulum atau Garis-Garis Besar Program Pengajaran(GBPP).

Selain itu, penentuan proporsi tersebut dapat pula didasarkan pendapat (judgement) para ahli dalam bidang yang bersangkutan. Jadi situasi tes akan mempunyai validitas isi yang baik jika tes tersebut terdiri dari item-item yang mewakili semua materi yang hendak diukur. Salah satu cara yang biasa digunakan untuk memperbaiki validitas isi suatu tes ialah dengan menggunakan blue-print untuk menentukan kisi-kisi tes.

Validitas Konstruk (Construct validity)

Menurut Djaali dan Pudji (2008) validitas konstruk adalah validitas yang mempermasalahkan seberapa jauh item-item tes mampu mengukur apa-apa yang benar-benar hendak diukur sesuai dengan konsep khusus atau definisi konseptual yang telah ditetapkan.

Validitas konstruk biasa digunakan untuk instrumen-instrumen yang dimaksudkan mengukur variabel-variabel konsep, baik yang sifatnya performansi tipikal seperti instrumen untuk mengukur sikap, minat, konsep diri, lokus control, gaya kepemimpinan, motivasi berprestasi, dan lain-lain, maupun yang sifatnya performansi maksimum seperti instrumen untuk mengukur bakat (tes bakat), intelegensi (kecerdasan intelekual), kecerdasan emosional dan lain-lain.

Untuk menentukan validitas konstruk suatu instrumen harus dilakukan proses penelaahan teoritis dari suatu konsep dari variabel yang hendak diukur, mulai dari perumusan konstruk, penentuan dimensi dan indikator, sampai kepada penjabaran dan penulisan butir-butir item instrumen. Perumusan konstruk harus dilakukan berdasarkan sintesis dari teori-teori mengenai konsep variabel yang hendak diukur melalui proses analisis dan komparasi yang logik dan cermat.

Menyimak proses telaah teoritis seperti telah dikemukakan, maka proses validasi konstruk sebuah instrumen harus dilakukan melalui penelaahan atau justifikasi pakar atau melalui penilaian sekelompok panel yang terdiri dari orang-orang yang menguasai substansi atau konten dari variabel yang hendak diukur.

Contoh Format Penelaahan Butir Soal Bentuk Uraian

Mata Pelajaran           :……………………………………………………..

Kelas/Semester           :……………………………………………………..

Penelaah                     :……………………………………………………..

Petunjuk pengisian format penelaahan butir soal bentuk uraian:

Analisislah setiap butir soal berdasarkan semua kriteria yang tertera di dalam format!

Berilah tanda cek ( ) pada kolom “ya” bila soal yang ditelaah sudah sesuai dengan kriteria

Berilah tanda cek ( ) pada kolom “tidak” bila soal yang ditelaah tidak sesuai dengan kriteria, kemudian tuliskan alasan pada ruang catatan atau pada teks soal dan perbaikannya.

No.	Aspek yang Ditelaah	Nomor Soal
		1		2		3		…
		Ya	Tidak	Ya	Tidak	Ya	Tidak
A12 3 4 B 5 6 7 8 C 9 10 11 12 13	MateriSoal sesuai dengan indikator (menuntut tes tertulis untuk bentuk uraian)Batasan pertanyaan dan jawaban yang diharapkan sudah sesuai Materi yang ditanyakan sesuai dengan kompetensi (urgensi, relevasi, kontinyuitas, keterpakaian sehari-hari tinggi) Isi materi yang ditanyakan sesuai dengan jenjang jenis sekolah atau tingkat kelas Konstruksi Menggunakan kata tanya atau perintah yang menuntutjawaban uraian Ada petunjuk yang jelas tentang cara pengerjaan soal. Ada pedoman penskorannya Tabel, gambar, grafik, peta, atau yang sejenisnya disajikan dengan jelas dan terbaca Bahasa Rumusan kalimat soal komunikatif Butir soal menggunakan bahasa Indonesia yang baku Tidak menggunakan kata/ungkapan yang menimbulkan penafsiran ganda atau salah pengertian Tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat/tabu Rumusan soal tidak mengandung kata/ungkapan yang dapat menyinggung perasaan siswa

Catatan:

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

Contoh Format Penelaahan Butir Soal Bentuk Pilihan Ganda

Mata Pelajaran           :……………………………………………………..

Kelas/Semester           :……………………………………………………..

Penelaah                     :……………………………………………………..

Petunjuk pengisian format penelaahan butir soal bentuk pilihan ganda:

Analisislah setiap butir soal berdasarkan semua kriteria yang tertera di dalam format!

Berilah tanda cek ( ) pada kolom “ya” bila soal yang ditelaah sudah sesuai dengan kriteria

Berilah tanda cek ( ) pada kolom “tidak” bila soal yang ditelaah tidak sesuai dengan kriteria, kemudian tuliskan alasan pada ruang catatan atau pada teks soal dan perbaikannya.

No.	Aspek yang Ditelaah	Nomor Soal
		1		2		3		…
		Ya	Tidak	Ya	Tidak	Ya	Tidak
A12 3 4 B 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 C 15 16 17 18	MateriSoal sesuai dengan indikator (menuntut tes tertulis untuk bentuk pilihan ganda)Materi yang ditanyakan sesuai dengan kompetensi (urgensi, relevasi, kontinyuitas, keterpakaian sehari-hari tinggi) Pilihan jawaban homogen dan logis Hanya ada satu kunci jawaban Konstruksi Pokok soal dirumuskan dengan singkat, jelas dan tegas Rumusan pokok soal dan pilihan jawaban merupakan pernyataan yang diperlukan saja Pokok soal tidak memberi petunjuk kunci jawaban Pokok soal bebas dari pernyataan yang bersifat negatif ganda Pilihan jawaban homogeny dan logis ditinjau dari segi materi Gambar, grafik, table, diagram, atau sejenisnya jelas dan berfungsi Panjang pilihan jawaban relatif sama Pilihan jawaban tidak menggunakan pernyataan “semua  jawaban di atas salah/benar” dan sejenisnya Pilihan jawaban yang berbentuk angka/waktu disusun berdasarkan urutan besar kecilnya angka atau kronologisnya Butir soal tidak bergantung pada jawaban soal sebelumnya Bahasa Menggunakan bahasa yang sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia Menggunakan bahasa yang komunikatif Tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat/tabu Pilihan jawaban tidak mengulang kata/kelompok kata yang sama, kecuali merupakan satu kesatuan pengertian

Catatan:

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

Validitas empiris

Validitas empiris sama dengan validitas kriteria yang berarti bahwa validitas ditentukan berdasarkan kriteria, baik kriteria internal maupun kriteria eksternal. Kriteria internal adalah tes atau instrumen itu sendiri yang menjadi kriteria, sedangkan kriteria eksternal adalah hasil ukur instrumen atau tes lain di luar instrumen itu sendiri yang menjadi kriteria. Ukuran lain yang sudah dianggap baku atau dapat dipercaya dapat pula dijadikan sebagai kriteria eksternal.

Validitas yang ditentukan berdasarkan kriteria internal disebut validitas internal, sedangkan validitas yang ditentukan berdasarkan kriteria eksternal disebut validitas eksternal.

Validitas internal

Validitas internal merupakan validitas yang diukur dengan besaran yang menggunakan instrumen sebagai suatu kesatuan (keseluruhan butir) sebagai kriteria untuk menentukan validitas item atau butir dari instrumen itu. Dengan demikian validitas internal mempermasalahkan validitas butir atau item suatu instrumen dengan menggunakan hasil ukur instrumen tersebut sebagai suatu kesatuan dan sebagai kriteria, sehingga biasa disebut juga validitas butir.

Pengujian validitas butir instrumen atau soal tes dilakukan dengan menghitung koefesien korelasi antara skor butir instrumen atau soal tes dengan skor total instrumen atau tes. Butir atau soal yang dianggap valid adalah butir instrumen atau soal tes yang skornya mempunyai koefesien korelasi yang signifikan dengan skor total instrumen atau tes.

Validitas eksternal

Kriteria eksternal dapat berupa hasil ukur instrumen yang sudah baku atau instrumen yang dianggap baku dapat pula berupa hasil ukur lain yang sudah tersedia dan dapat dipercaya sebagai ukuran dari suatu konsep atau varaibel yang hendak diukur. Validitas eksternal diperlihatkan oleh suatu besaran yang merupakan hasil perhitungan statistika. Jika kita menggunakan hasil ukur instrumen yang sudah baku sebagai kriteria eksternal, maka besaran validitas eksternal dari instrumen yang kita kembangkan didapat dengan jalan mengkorelasikan skor hasil ukur instrumen yang dikembangkan dengan skor hasil ukur instrumen baku yang dijadikan kriteria. Makin tinggi koefesien korelasi yang didapat, maka validitas instrumen yang dikembangkan juga makin baik. Kriteria yang digunakan untuk menguji validitas eksternal adalah nilai table r (r-tabel).

Jika koefesien korelasi antara skor hasil ukur instrumen yang dikembangkan dengan skor hasil ukurinstrumen baku lebih besar dari pada r-tabel, maka instrumen yang dikembangkan dapat valid berdasarkan kriteria eksternal yang dipilih (hasil ukur instrumen baku). Jadi keputusan uji validitas dalam hal ini adalah mengenai valid atau tidaknya instrumen sebagai suatu kesatuan, bukan valid atau tidaknya butir instrumen seperti pada validitas internal.

Ditinjau dari kriteria eksternal yang dipilih, validitas eksternal dapat dibedakan atas dua macam yaitu:

1. Validitas prediktif apabila kriteria eksternal yang digunakan adalah adalah ukuran atau penampilan masa yang akan datang.
2. Validitas kongkuren apabila kriteria eksternal yang digunakan adalah ukuran atau penampilan saat ini atau saat yang bersamaan dengan pelaksanaan pengukuran.

Uji Reliabilitas

Pengertian Reliabilitas:

1. 1.      Menurut Gronlund dan Linn (1990)

Reliabilitas adalah ketepatan hasil yang diperoleh dari suatu pengukuran.

1. 2.      Menurut Sukadji (2000)

Reliabilitas suatu tes adalah seberapa besar derajat tes mengukur secara konsisten sasaran yang diukur. Reliabilitas dinyatakan dalam bentuk angka, biasanya sebagai koefesien. Koefesien tinggi berarti reliabilitas tinggi.

1. 3.      Menurut Anastasia dan Susana (1997)

Reliabilitas adalah sesuatu yang merujuk pada konsistensi skor yang dicapai oleh orang yang sama ketika mereka diuji ulang dengan tes yang sama pada kesempatan yang berbeda, atau dengan seperangkat butir-butir ekuivalen (equivalent items) yang berbeda, atau di bawah kondisi pengujian yang berbeda.

1. 4.      Menurut Sugiono (2005) dalam Suharto (2009)

Reliabilitas adalah serangkaian pengukuran atau serangkaian alat ukur yang memiliki konsistensi bila pengukuran yang dilakukan dengan alat ukur itu dilakukan secara berulang.

1. 5.      Menurut Suryabrata (2004)

Reliabilitas adalah sejauh mana hasil pengukuran dengan alat tersebut dapat dipercaya.

Pengertian Uji Reliabilitas:

Menurut Husaini (2003)

Uji reliabilitas adalah proses pengukuran terhadap ketepatan (konsisten) dari suatu instrumen.

Pengujian ini dimaksudkan untuk menjamin instrumen yang digunakan merupakan sebuah instrumen yang handal, konsistensi, stabil dan dependibalitas, sehingga bila digunakan berkali-kali dapat menghasilkan data yang sama.

Tujuan dari uji reliabilitas:

Menunjukkan konsistensi skor-skor yang diberikan skorer satu dengan skorer lainnya.

Tujuan dari uji reliabilitas ini adalah untuk menunjukkan konsistensi skor-skor yang diberikan skorer satu dengan skorer lainnya.

Menurut Djaali dan Pudji (2008) reliabilitas dibedakan menjadi dua macam, yaitu

1.      Reliabilitas konsistensi tanggapan

Reliabilitas ini mempersoalkan apakah tanggapan responden atau objek terhadap tes tersebut sudah baik atau konsisten. Jika hasil pengukuran kedua menunjukkan ketidakkonsistenan maka hal ini akan menunjukkan bahwa hasil ukur tes atau instrumen tersebut tidak dapat dipercaya atau tidak reliable serta tidak dapat digunakan sebagai ukuran untuk mengungkapkan ciri atau keadaan sesungguhnya dari objek pengukuran.

Ada tiga mekanisme untuk memeriksa reliabilitas tanggapan responden terhadap tes yaitu:

1. Teknik test-retest ialah pengetesan dua kali dengan menggunakan suatu tes yang sama pada waktu yang berbeda.
2. Teknik belah dua ialah pengetesan (pengukuran) yang dilakukan dengan dua kelompok item yang setara pada saat yang sama.
3. Bentuk ekivalen ialah pengetesan (pengukuran) yang dilakukan dengan menggunakan dua tes yang dibuat setara kemudian diberikan kepada responden atau obyek tes dalam waktu yang bersamaan.
4. 2.      Reliabilitas konsistensi gabungan item

Reliabilitas ini berkaitan dengan kemantapan atau konsistensi antara item-item suatu tes. Bila terhadap bagian obyek ukur yang sama, hasil ukur melalui item yang satu kontradiksi atau tidak konsisten dengan hasil ukur melalui item yang lain maka pengukuran dengan tes (alat ukur) sebagai suatu kesatuan itu tidak dapat dipercaya.

Koefesien reliabilitas konsistensi gabungan item dapat dihitung dengan menggunakan:

1. Rumus Kuder-Richardson, yang dikenal dengan nama KR-20 dan KR-21.
2. Rumus koefisien Alpha atau Alpha Cronbach.
3. Rumus reliabilitas Hoyt, yang menggunakan analisis varian.

Contoh Uji Validitas dan Uji Reliabilitas:

Contoh perhitungan korelasi butir untuk soal bentuk uraian dengan skor butir kontinum.

Uji Validitas

Jika skor butir instrumen atau soal tes kontinum (misalnya skala sikap atau soal bentuk uraian dengan skor butir 1-5 atau skor soal 0-10) dan diberi simbol X_i dan skor total instrumen atau tes diberi simbol X_t, maka rumus yang digunakan untuk menghitung koefesien korelasi antara skor butir instrumen atau soal dengan skor total instrumen atau skor total tes adalah sebagai berikut:

Keterangan:

r_it = koefisien korelasi antara skor butir soal dengan skor total.

 x_i = jumlah kuadrat deviasi skor dari X_i

   x_t = jumlah kuadrat deviasi skor dari X_t

Data hasil uji coba adalah sebagai berikut:

Nomor Responden	Nomor Butir Pertanyaan							Jumlah
	1	2	3	4	5	6	7
1	5	4	3	5	3	5	3	28
2	5	4	3	4	3	4	3	26
3	4	4	2	4	3	4	3	24
4	4	3	3	3	4	3	4	24
5	5	5	3	4	5	5	4	31
6	3	3	2	3	2	3	1	17
7	3	3	2	3	2	2	2	17
8	3	2	2	3	2	2	2	16
9	2	2	1	2	1	2	1	11
10	2	1	1	1	1	1	1	8
Jumlah	36	31	22	32	26	31	24	202

Penyelesaian:

Untuk n=10 dengan alpha sebesar 0,05 didapat nilai table r=0,631. Karena nilai koefesien korelasi antara skor butir dengan skor total untuk semua butir lebih besar dari 0,631, maka semua butir mempunyai korelasi signifikan dengan skor total tes. Dengan demikian maka semua butir tes dianggap valid atau dapat digunakan untuk mengukur hasil belajar.

Uji reliabilitas

Dari soal diatas, selanjutnya akan dihitung koefesien reliabilitas dengan menggunakan rumus koefesien Alpha, yaitu:

Keterangan:

r_ii = koefisien reliabilitas tes

k = cacah butir

 = varian skor butir

 = varian skor total

Koefisien reliabilitas dari contoh diatas dapat dihitung dengan cara pertama-tama dihitung varian butir sebagai berikut:

Nomor butir	Varian Butir
1 2 3 4 5 6 7	1,24 1,29 0,56 1,16 1,44 1,69 1,24
Jumlah	8,62

Jadi koefesien reliabilitas tes (dengan 7 butir) pada contoh diatas adalah 0,97

Contoh Perhitungan Korelasi Butir untuk Soal Bentuk Objektif

Uji Validitas

Jika skor butir soal diskontinum (misalnya soal bentuk objektif dengan skor butir soal 0 atau 1) maka kita menggunakan koefesien korelasi biserial dan rumus yang digunakan untuk menghitung koefesien korelasi biserial antara skor butir soal dengan skor total tes adalah:

Keterangan:
r_bis(i)      = koefesien korelasi beserial antara skor butir soal nomor i dengan skor total

X₁         = rata-rata skor total responden yang menjawab benar butir soal nomor i

X_t         = rata-rata skor total semua responden

s_t          = standar deviasi skor total semua responden

p_i          = proporsi jawaban yang benar untuk butir soal nomor i

q_i          = proporsi jawaban yang salah untuk butir soal nomor i

Contoh hasil uji coba adalah sebagai berikut:

Nomor Responden	Nomor Butir Pertanyaan							Jumlah
	1	2	3	4	5	6	7
1	1	1	1	1	0	0	0	4
2	1	1	0	1	1	1	0	5
3	0	1	1	1	0	0	0	3
4	1	1	0	0	0	0	0	2
5	0	1	0	0	0	0	0	1
6	1	1	1	1	1	1	1	7
7	1	1	1	1	1	1	0	6
8	0	0	0	0	0	0	0	0
9	1	1	0	0	1	0	0	3
10	1	1	1	1	1	0	0	5
Jumlah	7	9	5	6	5	3	1	36

X_t = 3,60

S_t = 2,107

Nomor Butir	r-butir	r-tabel	Status
1 2 3 4 5 6 7	0,70 0,57 0,66 0,81 0,76 0,75 0,54	0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63	Valid Tidak valid Valid Valid Valid Valid Tidak valid

Ternyata dari tujuh butir soal tes ada 5 butir yang valid dan dua butir tidak valid. Oleh karena itu perlu dilakukan perhitungan untuk menghitung koefesien antara skor butir dengan skor total baru (5 butir), sebagai berikut:

Data hasil uji coba adalah sebagai berikut:

Nomor Responden	Nomor Butir Pertanyaan					Jumlah
	1	3	4	5	6
1	1	1	1	0	0	3
2	1	0	1	1	1	4
3	0	1	1	0	0	2
4	1	0	0	0	0	1
5	0	0	0	0	0	0
6	1	1	1	1	1	5
7	1	1	1	1	1	5
8	0	0	0	0	0	0
9	1	0	0	1	0	2
10	1	1	1	1	0	4
Jumlah	7	5	6	5	3	26

X_t = 2,6

S_t = 1,8

Untuk n = 10 dengan alpha sebesar 0,05 didapat nilai table r = 0,631. Karena niai koefesien korelasi biserial antara skor butir dengan skor total untuk semua butir lebih besar dari 0,631, maka semua butir mempunyai korelasi biserial yang signifikan dengan skor total tes. Dengan demikian maka semua butir tes (5 butir) dianggap valid atau dapat digunakan untuk mengukur hasil belajar.

Uji Reliabilitas

Selanjutnya akan dihitung koefesien reliabilitas dengan menggunakan rumus KR-20, sebagai berikut:

Keterangan:

r_ii = koefesien reliabilitas tes

k = cacah butir

p_iq_i = varian skor butir

p_i    = proporsi jawaban yang benar untuk butir nomor i

q_i     = proporsi jawaban yang salah untuk butir nomor i

   = varian skor total

Koefesien reliabitas dari contoh diatas adalah:

Pertama-tama dihitung varian butir (p_iq_i) sebagai berikut:

Nomor butir	pi	qi	piqi
1 3 4 5 6	0,7 0,5 0,6 0,5 0,3	0,3 0,5 0,4 0,5 0,7	0,21 0,25 0,24 0,25 0,21
Jumlah			1,16

 = 1,16

S_t = 3,24

Jadi koefesien reliabilitas tes (dengan 5 butir) pada contoh diatas adalah 0,80

Pengujian Hipotesis Asosiatif

PENGUJIAN HIPOTESIS ASOSIATIF

Hipotesis asosiatif adalah merupakan dugaan tentang adanya hubungan antar variabel dalam populasi yang akan diuji melalui hubungan antar variabel dalam smapel yang di ambil dari populasi tersebut.

untuk itu dalam langkah awal pembuktiannya, maka perlu di hitung terlebih dahulu koefisien korelasi antar variabel dalam sampel, baru koefisien yang di temukan itu di uji signifikansinya. jadi menguji hipotesis asosiatif adalah menguji koefisiensi korelasi yang ada pada sampel untuk di berlakukan pada seluruh populasi

Bila penelitian dilakukan untuk seluruh populasi, maka tidak diperlukan pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi yang ditemukan, yang berarti peneliti tidak perlu merumuskan dan menguji instrumen statistik Terdapat 3 hubungan Asosiatif : Simetris Sebab akibat (kausal) Interaktif (saling mempengaruhi)

Make Money at : http://bit.ly/copy_win

Bila penelitian dilakukan untuk seluruh populasi, maka tidak diperlukan pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi yang ditemukan, yang berarti peneliti tidak perlu merumuskan dan menguji instrumen statistik Terdapat 3 hubungan Asosiatif : Simetris Sebab akibat (kausal) Interaktif (saling mempengaruhi) Korelasi : angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar variabel. Arah : dinyatakan dalam bentuk hubungan positif (+) atau negatif (-) Kuat : dalam besaran koefisien korelasi Hubungan variabel dinyatakan positif bila kenaikan nilai variabel yang satu mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain, dan sebaliknya bila nilai penurunan nilai variabel yang satu mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain Contoh (+) : semakin tinggi orang semakin berat badannya Hubungan variabel dinyatakan negatif bila kenaikan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain dan sebaliknya penurunan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain Contoh (+) : hubungan antara tinggi curah hujan dengan es yang terjual Kisaran Koefisien Korelasi (r) : -1 s/d 1 Hubungan sempurna : r = 1 atau -1 Artinya : kejadian variabel yang satu dapat dijelaskan secara sempurna oleh variabel yang lain, tanpa melakukan kesalahan sedikitpun Semakin kecil r, semakin besar error (kesalahan) untuk membuat prediksi Besarnya koefisien korelasi dapat diketahui dengan penyebaran pertemuan titik-titk antar variabel x dan y : Jika titik-titiknya berbentuk lingkaran : r = 0 Jika titik-titiknya berbentuk elips (oval) : r = 0,5 Jika titik-tiknya berbentuk garis lurus : r = 1 8.1 Pedoman Memilih Teknik Korelasi MACAM/TINGKATAN DATA TEKNIK KORELASI Nominal Koefisien Kontingency Ordinal Spearman Rank Kendal Tau Interval dan Ratio Pearson Product Moment Korelasi Ganda Korelasi Parsial 8.1.1 Statistik Parametris Korelasi Product Moment Digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel, bila data kedua variabel berbentruk interval atau ratio, dan sumber data dari kedua variabel tersebut adalah sama r xy = Σ xy √ Σ x2 y2 dimana : x = (xi – x) dan y = (yi – y) r xy = n Σ xi yi – (Σ xi ) (Σ yi) √ ( n Σ xi2 – (xi)2)( n Σ yi2 – (yi)2) Rumus di atas digunakan bilamana kita sekaligus akan mencari persamaan regresinya Contoh soal Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara pendapatan dan pengeluaran. Untuk keperluan tersebut telah dilakukan pengumpulan data terhadap 10 responden yang diambil secara random. Berdasarkan 10 responden tersebut diperoleh data tentang pendapatan (x) dan pengeluaran (y) per bulan dalam ribuan sebagai berikut : x = 800 900 700 600 700 800 900 600 500 500 y = 300 300 200 200 200 200 300 100 100 100 Ho : Tidak ada hubungan antara pendapatan dan pengeluaran Ha : Terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran atau : Ho : ρ = 0 Ha : ρ ≠ 0 Tabel Penolong untuk menghitung korelasi antara pendapatan dan pengeluaran No Pendapatan per bulan ( Y ) Pengeluaran per bulan ( Y ) _ ( X – X) x _ ( Y – Y) y X 2 Y 2 XY 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 9 7 6 7 8 9 6 5 5 3 3 2 2 2 2 3 1 1 1 1 2 0 -1 0 1 2 -1 - 2 2 1 1 0 0 0 0 1 - 1 -1 - 1 1 4 0 1 0 1 4 1 4 4 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 0 0 0 0 2 1 2 2 Σ = 70 _ X = 7 Σ = 20 _ Y = 2 0 0 20 6 10 r xy = Σ xy = 10 = 0,9129 √ Σ x2 y2 √(20)(6) Kesimpulan : Terdapat korelasi positif sebesar 0,9129 antara pendapatan dan pengeluaran setiap bulannya, dimana semakin besar pendapatan, semakin besar pula pengeluaran Pertanyaan : Apakah r tersebut signifikan (dapat digeneralisir) atau tidak ? Perlu dibandingkan dengan t tabel, dengan tarap kesalahan tertentu (Tabel III) Untuk N= 10 dan tarap kesalahan 5 %, r tabel = 0,632 Ternyata r hitung ( 0,9129) > r tabel ( 0,632), sehingga tolak Ho atau terima Ha Kesimpulan : Hubungan positif antara pendapatan dengan pengeluaran dengan nilai korelasi sebesar 0,9129 dapat digeneralisasikan Koefisien Determinasi Koefisien Determinasi : Kuadrat dari Koefisien Korelasi (r 2) : Koefisien Penentu, dimana varians yang terjadi pada variabel dependen dipengaruhi sebesar r 2 oleh variabel independen. Contoh : r = 0,9129 Koefisien determinasinya adalah : r 2 = (0,9129) 2 = 0,83 Artinya : Besarnya pengeluaran, 83 % dipengaruhi oleh pendapatan, sedangkan sisanya sebesar 17 % dipengaruhi oleh variabel/faktor lain, sehingga pengeluaran tersebut tidak dapat diduga 100 % Pedoman Untuk Memberikan Interpretasi Terhadap Koefisien Korelasi INTERVAL KOEFISIEN TINGKAT HUBUNGAN 0,00 – 0,199 0,20 – 0,399 0,40 – 0,599 0,60 – 0,799 0,80 – 1,000 Sangat Rendah Rendah Sedang Kuat Sangat Kuat 2. Korelasi Ganda (Multiple Correlation) : Angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara 2 variabel independen atau lebih secara bersama-sama dengan satu variabel dependen : Contoh : Misalnya dari suatu penelitian yang berjudul :”Kepemimpinan dan Tata Ruang Kantor dalam kaitannya dengan Kepuasan Kerja Pegawai di Lembaga A”. Berdasarkan data yang terkumpul untuk setiap variabel, dan setelah dihitung korelasi sederhananya ditemukan sebagai berikut Korelasi antara kepemimpinan dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r1 = 0,45 Korelasi antara Tata Ruang kantor dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r2 = 0,48 Korelasi antara Kepemimpinan dengan Tata Ruang Kantor r3 = 0,22 R yx1x2 = ryx1 2 + ryx2 2 – 2 ryx1 ryx2 rx1x2 1 - r x1x2 2 R yx1x2 = (0,45) 2 + (0,48) 2 – 2 (0,45) (0,48) (0,22) 1 - (0,22) 2 = 0,5959 R2 / k Fh = (1 – R 2 ) / (n – k – 1) Dimana : R = Koefisien Korelasi ganda K = Jumlah variabel independent N = Jumlah anggota sampel Berdasarkan nilai yang ada, dan bila n = 30, maka nilai Fh tersebut adalah : Fh = (0,5959) 2 / 2 (1 – (0,5959) 2 ) / (30 – 2 – 1) = 7,43 F Tabel : dk pembilang = k = 2 dk penyebut = (n – k – 1) = 10 – 2 – 1 = 7 Jika tarap kesalahan 5 %, Maka F tabel = 4,74 Karena F hitung (7,43) > F tabel (4,74), Maka Tolah Ho, atau terima H1 Kesimpulan : Koefisien Korelasi ganda signifikan atau dapat diberlakukan untuk populasi Kirimkan Ini lewat EmailBlogThis!Berbagi ke TwitterBerbagi ke Facebook 0 komentar: Poskan Komentar Posting Lebih Baru Posting Lama Beranda Find Me Facebook Twitter Google+ Instagram Linkedin Path Gmail Fish Mengenai Saya Foto Saya Statistik Penelitian Lihat profil lengkapku Popular Posts PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu Sampel) A. Statistik parametris Statistik parametris yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bila datanya interval atau rasio ... POPULASI, SAMPEL DAN PENGUJIAN NORMALITAS DATA A.Populasi populasi adalah wilaya generalisasi yang terdiri atas oyek/subjek uang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang dite... Penerapan Statistik Dalam Penyusunan Proposal Penelitian Statistik adalah rangkaian simbol dan matematika yang mempunyai fungsi tertentu dalam proses pengolahan data kuantitatif atau angka-angka. ... Statistik Deskriptif A. Pengertian Statistik Deskriptif Statistika deskriptif adalah bagian dari ilmu statistika yang hanya mengolah, menyajikan data tanpa m... Pengertian Statistika Pengertian Statistika Statistika ( Status : Latin; Statizien : Yunani; State : Inggris) secara harfiah berarti Negara atau kesatuan poli... (tanpa judul) Pengujian Hipotesis ( Komparatif Dua Sampel Berkorelasi) T-Test Statistik parametris yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif... KONSEP DASAR PENGUJIAN HIPOTESIS A. Pengertian Hipotesis Uji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisa data, baik dari percobaan ya... Blog Archive ▼ 2014 (10) ▼ November (10) PATH ANALYSIS (ANALISIS JALUR) ANALISIS REGRESI PENGUJIAN HIPOTESIS ASOSIATIF Hipotesis Asosiatif ... Pengujian Hipotesis ( Komparatif Dua Sampel Berkor... PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu Sampel) POPULASI, SAMPEL DAN PENGUJIAN NORMALITAS DATA KONSEP DASAR PENGUJIAN HIPOTESIS Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penerapan Statistik Dalam Penyusunan Proposal Pene... Pengunjung geocounter1 free hit counter code pengunjung 521 Visitor widgeo.net

Make Money at : http://bit.ly/copy_win

Bila penelitian dilakukan untuk seluruh populasi, maka tidak diperlukan pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi yang ditemukan, yang berarti peneliti tidak perlu merumuskan dan menguji instrumen statistik Terdapat 3 hubungan Asosiatif : Simetris Sebab akibat (kausal) Interaktif (saling mempengaruhi) Korelasi : angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar variabel. Arah : dinyatakan dalam bentuk hubungan positif (+) atau negatif (-) Kuat : dalam besaran koefisien korelasi Hubungan variabel dinyatakan positif bila kenaikan nilai variabel yang satu mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain, dan sebaliknya bila nilai penurunan nilai variabel yang satu mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain Contoh (+) : semakin tinggi orang semakin berat badannya Hubungan variabel dinyatakan negatif bila kenaikan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain dan sebaliknya penurunan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain Contoh (+) : hubungan antara tinggi curah hujan dengan es yang terjual Kisaran Koefisien Korelasi (r) : -1 s/d 1 Hubungan sempurna : r = 1 atau -1 Artinya : kejadian variabel yang satu dapat dijelaskan secara sempurna oleh variabel yang lain, tanpa melakukan kesalahan sedikitpun Semakin kecil r, semakin besar error (kesalahan) untuk membuat prediksi Besarnya koefisien korelasi dapat diketahui dengan penyebaran pertemuan titik-titk antar variabel x dan y : Jika titik-titiknya berbentuk lingkaran : r = 0 Jika titik-titiknya berbentuk elips (oval) : r = 0,5 Jika titik-tiknya berbentuk garis lurus : r = 1 8.1 Pedoman Memilih Teknik Korelasi MACAM/TINGKATAN DATA TEKNIK KORELASI Nominal Koefisien Kontingency Ordinal Spearman Rank Kendal Tau Interval dan Ratio Pearson Product Moment Korelasi Ganda Korelasi Parsial 8.1.1 Statistik Parametris Korelasi Product Moment Digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel, bila data kedua variabel berbentruk interval atau ratio, dan sumber data dari kedua variabel tersebut adalah sama r xy = Σ xy √ Σ x2 y2 dimana : x = (xi – x) dan y = (yi – y) r xy = n Σ xi yi – (Σ xi ) (Σ yi) √ ( n Σ xi2 – (xi)2)( n Σ yi2 – (yi)2) Rumus di atas digunakan bilamana kita sekaligus akan mencari persamaan regresinya Contoh soal Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara pendapatan dan pengeluaran. Untuk keperluan tersebut telah dilakukan pengumpulan data terhadap 10 responden yang diambil secara random. Berdasarkan 10 responden tersebut diperoleh data tentang pendapatan (x) dan pengeluaran (y) per bulan dalam ribuan sebagai berikut : x = 800 900 700 600 700 800 900 600 500 500 y = 300 300 200 200 200 200 300 100 100 100 Ho : Tidak ada hubungan antara pendapatan dan pengeluaran Ha : Terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran atau : Ho : ρ = 0 Ha : ρ ≠ 0 Tabel Penolong untuk menghitung korelasi antara pendapatan dan pengeluaran No Pendapatan per bulan ( Y ) Pengeluaran per bulan ( Y ) _ ( X – X) x _ ( Y – Y) y X 2 Y 2 XY 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 9 7 6 7 8 9 6 5 5 3 3 2 2 2 2 3 1 1 1 1 2 0 -1 0 1 2 -1 - 2 2 1 1 0 0 0 0 1 - 1 -1 - 1 1 4 0 1 0 1 4 1 4 4 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 0 0 0 0 2 1 2 2 Σ = 70 _ X = 7 Σ = 20 _ Y = 2 0 0 20 6 10 r xy = Σ xy = 10 = 0,9129 √ Σ x2 y2 √(20)(6) Kesimpulan : Terdapat korelasi positif sebesar 0,9129 antara pendapatan dan pengeluaran setiap bulannya, dimana semakin besar pendapatan, semakin besar pula pengeluaran Pertanyaan : Apakah r tersebut signifikan (dapat digeneralisir) atau tidak ? Perlu dibandingkan dengan t tabel, dengan tarap kesalahan tertentu (Tabel III) Untuk N= 10 dan tarap kesalahan 5 %, r tabel = 0,632 Ternyata r hitung ( 0,9129) > r tabel ( 0,632), sehingga tolak Ho atau terima Ha Kesimpulan : Hubungan positif antara pendapatan dengan pengeluaran dengan nilai korelasi sebesar 0,9129 dapat digeneralisasikan Koefisien Determinasi Koefisien Determinasi : Kuadrat dari Koefisien Korelasi (r 2) : Koefisien Penentu, dimana varians yang terjadi pada variabel dependen dipengaruhi sebesar r 2 oleh variabel independen. Contoh : r = 0,9129 Koefisien determinasinya adalah : r 2 = (0,9129) 2 = 0,83 Artinya : Besarnya pengeluaran, 83 % dipengaruhi oleh pendapatan, sedangkan sisanya sebesar 17 % dipengaruhi oleh variabel/faktor lain, sehingga pengeluaran tersebut tidak dapat diduga 100 % Pedoman Untuk Memberikan Interpretasi Terhadap Koefisien Korelasi INTERVAL KOEFISIEN TINGKAT HUBUNGAN 0,00 – 0,199 0,20 – 0,399 0,40 – 0,599 0,60 – 0,799 0,80 – 1,000 Sangat Rendah Rendah Sedang Kuat Sangat Kuat 2. Korelasi Ganda (Multiple Correlation) : Angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara 2 variabel independen atau lebih secara bersama-sama dengan satu variabel dependen : Contoh : Misalnya dari suatu penelitian yang berjudul :”Kepemimpinan dan Tata Ruang Kantor dalam kaitannya dengan Kepuasan Kerja Pegawai di Lembaga A”. Berdasarkan data yang terkumpul untuk setiap variabel, dan setelah dihitung korelasi sederhananya ditemukan sebagai berikut Korelasi antara kepemimpinan dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r1 = 0,45 Korelasi antara Tata Ruang kantor dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r2 = 0,48 Korelasi antara Kepemimpinan dengan Tata Ruang Kantor r3 = 0,22 R yx1x2 = ryx1 2 + ryx2 2 – 2 ryx1 ryx2 rx1x2 1 - r x1x2 2 R yx1x2 = (0,45) 2 + (0,48) 2 – 2 (0,45) (0,48) (0,22) 1 - (0,22) 2 = 0,5959 R2 / k Fh = (1 – R 2 ) / (n – k – 1) Dimana : R = Koefisien Korelasi ganda K = Jumlah variabel independent N = Jumlah anggota sampel Berdasarkan nilai yang ada, dan bila n = 30, maka nilai Fh tersebut adalah : Fh = (0,5959) 2 / 2 (1 – (0,5959) 2 ) / (30 – 2 – 1) = 7,43 F Tabel : dk pembilang = k = 2 dk penyebut = (n – k – 1) = 10 – 2 – 1 = 7 Jika tarap kesalahan 5 %, Maka F tabel = 4,74 Karena F hitung (7,43) > F tabel (4,74), Maka Tolah Ho, atau terima H1 Kesimpulan : Koefisien Korelasi ganda signifikan atau dapat diberlakukan untuk populasi Kirimkan Ini lewat EmailBlogThis!Berbagi ke TwitterBerbagi ke Facebook 0 komentar: Poskan Komentar Posting Lebih Baru Posting Lama Beranda Find Me Facebook Twitter Google+ Instagram Linkedin Path Gmail Fish Mengenai Saya Foto Saya Statistik Penelitian Lihat profil lengkapku Popular Posts PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu Sampel) A. Statistik parametris Statistik parametris yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bila datanya interval atau rasio ... POPULASI, SAMPEL DAN PENGUJIAN NORMALITAS DATA A.Populasi populasi adalah wilaya generalisasi yang terdiri atas oyek/subjek uang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang dite... Penerapan Statistik Dalam Penyusunan Proposal Penelitian Statistik adalah rangkaian simbol dan matematika yang mempunyai fungsi tertentu dalam proses pengolahan data kuantitatif atau angka-angka. ... Statistik Deskriptif A. Pengertian Statistik Deskriptif Statistika deskriptif adalah bagian dari ilmu statistika yang hanya mengolah, menyajikan data tanpa m... Pengertian Statistika Pengertian Statistika Statistika ( Status : Latin; Statizien : Yunani; State : Inggris) secara harfiah berarti Negara atau kesatuan poli... (tanpa judul) Pengujian Hipotesis ( Komparatif Dua Sampel Berkorelasi) T-Test Statistik parametris yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif... KONSEP DASAR PENGUJIAN HIPOTESIS A. Pengertian Hipotesis Uji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisa data, baik dari percobaan ya... Blog Archive ▼ 2014 (10) ▼ November (10) PATH ANALYSIS (ANALISIS JALUR) ANALISIS REGRESI PENGUJIAN HIPOTESIS ASOSIATIF Hipotesis Asosiatif ... Pengujian Hipotesis ( Komparatif Dua Sampel Berkor... PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu Sampel) POPULASI, SAMPEL DAN PENGUJIAN NORMALITAS DATA KONSEP DASAR PENGUJIAN HIPOTESIS Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penerapan Statistik Dalam Penyusunan Proposal Pene... Pengunjung geocounter1 free hit counter code pengunjung 521 Visitor widgeo.net Labels Penelitian Statistik Statistik Penelitian Diberdayakan oleh Blogger. Penerapan Statistik Penelitian Bagi Mahasiswa © 2014 | Designed by Nanda Fega Gasela A L E S A G A G E F

Make Money at : http://bit.ly/copy_win

Bila penelitian dilakukan untuk seluruh populasi, maka tidak diperlukan pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi yang ditemukan, yang berarti peneliti tidak perlu merumuskan dan menguji instrumen statistik

Terdapat 3 hubungan Asosiatif :

1. Simetris
2. Sebab akibat (kausal)
3. Interaktif (saling mempengaruhi)

Korelasi : angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar variabel.
Arah       :  dinyatakan dalam bentuk hubungan positif (+) atau negatif (-)
Kuat        :  dalam besaran koefisien korelasi

Hubungan variabel dinyatakan positif bila kenaikan nilai variabel yang satu mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain, dan sebaliknya bila nilai penurunan nilai variabel yang satu mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain

Contoh (+) : semakin tinggi orang semakin berat badannya

Hubungan variabel dinyatakan negatif bila kenaikan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain dan sebaliknya penurunan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain

Contoh (+) : hubungan antara tinggi curah hujan dengan es yang terjual

Kisaran Koefisien Korelasi (r)    :  -1 s/d 1
Hubungan sempurna                   :  r = 1 atau -1

Artinya : kejadian variabel yang satu dapat dijelaskan secara sempurna oleh variabel yang lain, tanpa melakukan kesalahan sedikitpun
Semakin kecil r, semakin besar error (kesalahan) untuk membuat prediksi
Besarnya koefisien korelasi dapat diketahui dengan penyebaran pertemuan titik-titk antar variabel x dan y :

1. Jika titik-titiknya berbentuk lingkaran                     :  r = 0
2. Jika titik-titiknya berbentuk elips (oval)                  :  r = 0,5
3. Jika titik-tiknya berbentuk garis lurus                     :  r = 1

8.1        Pedoman Memilih Teknik Korelasi

MACAM/TINGKATAN DATA	TEKNIK KORELASI
Nominal	Koefisien Kontingency
Ordinal	Spearman Rank Kendal Tau
Interval dan Ratio	Pearson Product Moment Korelasi Ganda Korelasi Parsial

8.1.1        Statistik Parametris

1. Korelasi Product Moment

Digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel, bila data kedua variabel berbentruk interval atau ratio, dan sumber data dari kedua variabel tersebut adalah sama
r _xy     =      Σ xy
√ Σ x² y²              
            dimana :
x = (xi – x) dan
                                    
y = (yi – y)

r _xy =                n Σ x_i y_i – (Σ x_i ) (Σ y_i)
√ ( n Σ x_i² – (x_i)²)( n Σ y_i² – (y_i)²)

Rumus di atas digunakan bilamana kita sekaligus akan mencari persamaan regresinya




Contoh soal

Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara pendapatan dan pengeluaran.  Untuk keperluan tersebut telah dilakukan pengumpulan data terhadap 10 responden yang diambil secara random.  Berdasarkan 10 responden tersebut diperoleh data tentang pendapatan (x) dan pengeluaran (y) per bulan dalam ribuan sebagai berikut :

x       =          800    900     700      600    700     800     900      600     500      500
y       =          300    300     200      200    200     200     300      100     100      100

Ho     :  Tidak ada hubungan antara pendapatan dan pengeluaran
Ha     :  Terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran

atau :
Ho     :  ρ = 0
Ha     :  ρ ≠ 0

Tabel Penolong untuk menghitung korelasi antara pendapatan dan pengeluaran

No	Pendapatan per bulan ( Y )	Pengeluaran per bulan ( Y )	_ ( X – X) x	_ ( Y – Y) y	X 2	Y 2	XY
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	8 9 7 6 7 8 9 6 5 5	3 3 2 2 2 2 3 1 1 1	1 2 0 -1 0 1 2 -1 - 2 2	1 1 0 0 0 0 1 - 1 -1 - 1	1 4 0 1 0 1 4 1 4 4	1 1 0 0 0 0 1 1 1 1	1 2 0 0 0 0 2 1 2 2
	Σ = 70 _ X = 7	Σ = 20 _ Y = 2	0	0	20	6	10

r _xy =       Σ xy =          10        =  0,9129
√ Σ x² y²                               √(20)(6)


Kesimpulan :

Terdapat korelasi positif sebesar 0,9129 antara pendapatan dan pengeluaran setiap bulannya, dimana semakin besar pendapatan, semakin besar pula pengeluaran

Pertanyaan :

Apakah r tersebut signifikan (dapat digeneralisir) atau tidak ?
Perlu dibandingkan dengan t tabel, dengan tarap kesalahan tertentu (Tabel III)
Untuk N= 10 dan tarap kesalahan 5 %, r tabel = 0,632

Ternyata r hitung ( 0,9129) > r tabel ( 0,632), sehingga tolak Ho atau terima Ha
Kesimpulan :  Hubungan positif antara pendapatan dengan pengeluaran dengan nilai korelasi sebesar 0,9129 dapat digeneralisasikan

Koefisien Determinasi

Koefisien Determinasi : Kuadrat dari Koefisien Korelasi (r ²⁾ :
Koefisien Penentu, dimana varians yang terjadi pada variabel dependen dipengaruhi sebesar r ^{2 oleh} variabel  independen.
Contoh  : r = 0,9129
Koefisien determinasinya adalah :
r ² = (0,9129) ²
=  0,83

Artinya :
Besarnya pengeluaran, 83 % dipengaruhi oleh pendapatan, sedangkan sisanya sebesar 17 % dipengaruhi oleh variabel/faktor lain, sehingga pengeluaran tersebut tidak dapat diduga 100 %

Pedoman  Untuk Memberikan Interpretasi Terhadap Koefisien Korelasi

INTERVAL KOEFISIEN	TINGKAT HUBUNGAN
0,00 – 0,199 0,20 – 0,399 0,40 – 0,599 0,60 – 0,799 0,80 – 1,000	Sangat Rendah Rendah Sedang Kuat Sangat Kuat

1. 2.         Korelasi Ganda (Multiple Correlation) :

Angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara 2 variabel independen atau lebih secara bersama-sama dengan satu variabel dependen :

Contoh :
Misalnya dari suatu penelitian yang berjudul :”Kepemimpinan dan Tata Ruang Kantor dalam kaitannya dengan Kepuasan Kerja Pegawai di Lembaga A”.  Berdasarkan data yang terkumpul untuk setiap variabel, dan setelah dihitung korelasi sederhananya ditemukan sebagai berikut

1. Korelasi antara kepemimpinan dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r1 = 0,45
2. Korelasi antara Tata Ruang kantor dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r2 = 0,48
3. Korelasi antara Kepemimpinan dengan Tata Ruang Kantor r3 = 0,22

R _yx1x2  =        r_yx1 ² +  r_yx2 ² – 2 _ryx1 r_yx2 r_x1x2
1   -  r _x1x2 ²


R _yx1x2  =         (0,45) ² +  (0,48) ² – 2 (0,45) (0,48) (0,22)
1   -  (0,22) ²
=  0,5959

R² / k
Fh     =
(1 – R ² ) / (n – k – 1)
Dimana :
R =  Koefisien Korelasi ganda
K =  Jumlah variabel independent
N =  Jumlah anggota sampel
Berdasarkan nilai yang ada, dan bila n = 30, maka nilai Fh tersebut adalah :

Fh     =                 (0,5959) ² / 2
(1 – (0,5959) ² ) / (30 – 2 – 1)
= 7,43
F Tabel :
dk pembilang = k = 2
dk penyebut   = (n – k – 1) = 10 – 2 – 1 = 7
Jika tarap kesalahan 5 %,
Maka F tabel = 4,74

Karena F hitung (7,43)  > F tabel (4,74),
Maka Tolah Ho, atau terima H1
Kesimpulan :  Koefisien Korelasi ganda signifikan atau dapat diberlakukan untuk populasi

Bila penelitian dilakukan untuk seluruh populasi, maka tidak diperlukan pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi yang ditemukan, yang berarti peneliti tidak perlu merumuskan dan menguji instrumen statistik Terdapat 3 hubungan Asosiatif : Simetris Sebab akibat (kausal) Interaktif (saling mempengaruhi) Korelasi : angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar variabel. Arah : dinyatakan dalam bentuk hubungan positif (+) atau negatif (-) Kuat : dalam besaran koefisien korelasi Hubungan variabel dinyatakan positif bila kenaikan nilai variabel yang satu mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain, dan sebaliknya bila nilai penurunan nilai variabel yang satu mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain Contoh (+) : semakin tinggi orang semakin berat badannya Hubungan variabel dinyatakan negatif bila kenaikan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain dan sebaliknya penurunan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain Contoh (+) : hubungan antara tinggi curah hujan dengan es yang terjual Kisaran Koefisien Korelasi (r) : -1 s/d 1 Hubungan sempurna : r = 1 atau -1 Artinya : kejadian variabel yang satu dapat dijelaskan secara sempurna oleh variabel yang lain, tanpa melakukan kesalahan sedikitpun Semakin kecil r, semakin besar error (kesalahan) untuk membuat prediksi Besarnya koefisien korelasi dapat diketahui dengan penyebaran pertemuan titik-titk antar variabel x dan y : Jika titik-titiknya berbentuk lingkaran : r = 0 Jika titik-titiknya berbentuk elips (oval) : r = 0,5 Jika titik-tiknya berbentuk garis lurus : r = 1 8.1 Pedoman Memilih Teknik Korelasi MACAM/TINGKATAN DATA TEKNIK KORELASI Nominal Koefisien Kontingency Ordinal Spearman Rank Kendal Tau Interval dan Ratio Pearson Product Moment Korelasi Ganda Korelasi Parsial 8.1.1 Statistik Parametris Korelasi Product Moment Digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel, bila data kedua variabel berbentruk interval atau ratio, dan sumber data dari kedua variabel tersebut adalah sama r xy = Σ xy √ Σ x2 y2 dimana : x = (xi – x) dan y = (yi – y) r xy = n Σ xi yi – (Σ xi ) (Σ yi) √ ( n Σ xi2 – (xi)2)( n Σ yi2 – (yi)2) Rumus di atas digunakan bilamana kita sekaligus akan mencari persamaan regresinya Contoh soal Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara pendapatan dan pengeluaran. Untuk keperluan tersebut telah dilakukan pengumpulan data terhadap 10 responden yang diambil secara random. Berdasarkan 10 responden tersebut diperoleh data tentang pendapatan (x) dan pengeluaran (y) per bulan dalam ribuan sebagai berikut : x = 800 900 700 600 700 800 900 600 500 500 y = 300 300 200 200 200 200 300 100 100 100 Ho : Tidak ada hubungan antara pendapatan dan pengeluaran Ha : Terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran atau : Ho : ρ = 0 Ha : ρ ≠ 0 Tabel Penolong untuk menghitung korelasi antara pendapatan dan pengeluaran No Pendapatan per bulan ( Y ) Pengeluaran per bulan ( Y ) _ ( X – X) x _ ( Y – Y) y X 2 Y 2 XY 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 9 7 6 7 8 9 6 5 5 3 3 2 2 2 2 3 1 1 1 1 2 0 -1 0 1 2 -1 - 2 2 1 1 0 0 0 0 1 - 1 -1 - 1 1 4 0 1 0 1 4 1 4 4 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 0 0 0 0 2 1 2 2 Σ = 70 _ X = 7 Σ = 20 _ Y = 2 0 0 20 6 10 r xy = Σ xy = 10 = 0,9129 √ Σ x2 y2 √(20)(6) Kesimpulan : Terdapat korelasi positif sebesar 0,9129 antara pendapatan dan pengeluaran setiap bulannya, dimana semakin besar pendapatan, semakin besar pula pengeluaran Pertanyaan : Apakah r tersebut signifikan (dapat digeneralisir) atau tidak ? Perlu dibandingkan dengan t tabel, dengan tarap kesalahan tertentu (Tabel III) Untuk N= 10 dan tarap kesalahan 5 %, r tabel = 0,632 Ternyata r hitung ( 0,9129) > r tabel ( 0,632), sehingga tolak Ho atau terima Ha Kesimpulan : Hubungan positif antara pendapatan dengan pengeluaran dengan nilai korelasi sebesar 0,9129 dapat digeneralisasikan Koefisien Determinasi Koefisien Determinasi : Kuadrat dari Koefisien Korelasi (r 2) : Koefisien Penentu, dimana varians yang terjadi pada variabel dependen dipengaruhi sebesar r 2 oleh variabel independen. Contoh : r = 0,9129 Koefisien determinasinya adalah : r 2 = (0,9129) 2 = 0,83 Artinya : Besarnya pengeluaran, 83 % dipengaruhi oleh pendapatan, sedangkan sisanya sebesar 17 % dipengaruhi oleh variabel/faktor lain, sehingga pengeluaran tersebut tidak dapat diduga 100 % Pedoman Untuk Memberikan Interpretasi Terhadap Koefisien Korelasi INTERVAL KOEFISIEN TINGKAT HUBUNGAN 0,00 – 0,199 0,20 – 0,399 0,40 – 0,599 0,60 – 0,799 0,80 – 1,000 Sangat Rendah Rendah Sedang Kuat Sangat Kuat 2. Korelasi Ganda (Multiple Correlation) : Angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara 2 variabel independen atau lebih secara bersama-sama dengan satu variabel dependen : Contoh : Misalnya dari suatu penelitian yang berjudul :”Kepemimpinan dan Tata Ruang Kantor dalam kaitannya dengan Kepuasan Kerja Pegawai di Lembaga A”. Berdasarkan data yang terkumpul untuk setiap variabel, dan setelah dihitung korelasi sederhananya ditemukan sebagai berikut Korelasi antara kepemimpinan dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r1 = 0,45 Korelasi antara Tata Ruang kantor dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r2 = 0,48 Korelasi antara Kepemimpinan dengan Tata Ruang Kantor r3 = 0,22 R yx1x2 = ryx1 2 + ryx2 2 – 2 ryx1 ryx2 rx1x2 1 - r x1x2 2 R yx1x2 = (0,45) 2 + (0,48) 2 – 2 (0,45) (0,48) (0,22) 1 - (0,22) 2 = 0,5959 R2 / k Fh = (1 – R 2 ) / (n – k – 1) Dimana : R = Koefisien Korelasi ganda K = Jumlah variabel independent N = Jumlah anggota sampel Berdasarkan nilai yang ada, dan bila n = 30, maka nilai Fh tersebut adalah : Fh = (0,5959) 2 / 2 (1 – (0,5959) 2 ) / (30 – 2 – 1) = 7,43 F Tabel : dk pembilang = k = 2 dk penyebut = (n – k – 1) = 10 – 2 – 1 = 7 Jika tarap kesalahan 5 %, Maka F tabel = 4,74 Karena F hitung (7,43) > F tabel (4,74), Maka Tolah Ho, atau terima H1 Kesimpulan : Koefisien Korelasi ganda signifikan atau dapat diberlakukan untuk populasi

Make Money at : http://bit.ly/copy_win

Bila penelitian dilakukan untuk seluruh populasi, maka tidak diperlukan pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi yang ditemukan, yang berarti peneliti tidak perlu merumuskan dan menguji instrumen statistik Terdapat 3 hubungan Asosiatif : Simetris Sebab akibat (kausal) Interaktif (saling mempengaruhi) Korelasi : angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar variabel. Arah : dinyatakan dalam bentuk hubungan positif (+) atau negatif (-) Kuat : dalam besaran koefisien korelasi Hubungan variabel dinyatakan positif bila kenaikan nilai variabel yang satu mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain, dan sebaliknya bila nilai penurunan nilai variabel yang satu mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain Contoh (+) : semakin tinggi orang semakin berat badannya Hubungan variabel dinyatakan negatif bila kenaikan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain dan sebaliknya penurunan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain Contoh (+) : hubungan antara tinggi curah hujan dengan es yang terjual Kisaran Koefisien Korelasi (r) : -1 s/d 1 Hubungan sempurna : r = 1 atau -1 Artinya : kejadian variabel yang satu dapat dijelaskan secara sempurna oleh variabel yang lain, tanpa melakukan kesalahan sedikitpun Semakin kecil r, semakin besar error (kesalahan) untuk membuat prediksi Besarnya koefisien korelasi dapat diketahui dengan penyebaran pertemuan titik-titk antar variabel x dan y : Jika titik-titiknya berbentuk lingkaran : r = 0 Jika titik-titiknya berbentuk elips (oval) : r = 0,5 Jika titik-tiknya berbentuk garis lurus : r = 1 8.1 Pedoman Memilih Teknik Korelasi MACAM/TINGKATAN DATA TEKNIK KORELASI Nominal Koefisien Kontingency Ordinal Spearman Rank Kendal Tau Interval dan Ratio Pearson Product Moment Korelasi Ganda Korelasi Parsial 8.1.1 Statistik Parametris Korelasi Product Moment Digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel, bila data kedua variabel berbentruk interval atau ratio, dan sumber data dari kedua variabel tersebut adalah sama r xy = Σ xy √ Σ x2 y2 dimana : x = (xi – x) dan y = (yi – y) r xy = n Σ xi yi – (Σ xi ) (Σ yi) √ ( n Σ xi2 – (xi)2)( n Σ yi2 – (yi)2) Rumus di atas digunakan bilamana kita sekaligus akan mencari persamaan regresinya Contoh soal Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara pendapatan dan pengeluaran. Untuk keperluan tersebut telah dilakukan pengumpulan data terhadap 10 responden yang diambil secara random. Berdasarkan 10 responden tersebut diperoleh data tentang pendapatan (x) dan pengeluaran (y) per bulan dalam ribuan sebagai berikut : x = 800 900 700 600 700 800 900 600 500 500 y = 300 300 200 200 200 200 300 100 100 100 Ho : Tidak ada hubungan antara pendapatan dan pengeluaran Ha : Terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran atau : Ho : ρ = 0 Ha : ρ ≠ 0 Tabel Penolong untuk menghitung korelasi antara pendapatan dan pengeluaran No Pendapatan per bulan ( Y ) Pengeluaran per bulan ( Y ) _ ( X – X) x _ ( Y – Y) y X 2 Y 2 XY 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 9 7 6 7 8 9 6 5 5 3 3 2 2 2 2 3 1 1 1 1 2 0 -1 0 1 2 -1 - 2 2 1 1 0 0 0 0 1 - 1 -1 - 1 1 4 0 1 0 1 4 1 4 4 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 0 0 0 0 2 1 2 2 Σ = 70 _ X = 7 Σ = 20 _ Y = 2 0 0 20 6 10 r xy = Σ xy = 10 = 0,9129 √ Σ x2 y2 √(20)(6) Kesimpulan : Terdapat korelasi positif sebesar 0,9129 antara pendapatan dan pengeluaran setiap bulannya, dimana semakin besar pendapatan, semakin besar pula pengeluaran Pertanyaan : Apakah r tersebut signifikan (dapat digeneralisir) atau tidak ? Perlu dibandingkan dengan t tabel, dengan tarap kesalahan tertentu (Tabel III) Untuk N= 10 dan tarap kesalahan 5 %, r tabel = 0,632 Ternyata r hitung ( 0,9129) > r tabel ( 0,632), sehingga tolak Ho atau terima Ha Kesimpulan : Hubungan positif antara pendapatan dengan pengeluaran dengan nilai korelasi sebesar 0,9129 dapat digeneralisasikan Koefisien Determinasi Koefisien Determinasi : Kuadrat dari Koefisien Korelasi (r 2) : Koefisien Penentu, dimana varians yang terjadi pada variabel dependen dipengaruhi sebesar r 2 oleh variabel independen. Contoh : r = 0,9129 Koefisien determinasinya adalah : r 2 = (0,9129) 2 = 0,83 Artinya : Besarnya pengeluaran, 83 % dipengaruhi oleh pendapatan, sedangkan sisanya sebesar 17 % dipengaruhi oleh variabel/faktor lain, sehingga pengeluaran tersebut tidak dapat diduga 100 % Pedoman Untuk Memberikan Interpretasi Terhadap Koefisien Korelasi INTERVAL KOEFISIEN TINGKAT HUBUNGAN 0,00 – 0,199 0,20 – 0,399 0,40 – 0,599 0,60 – 0,799 0,80 – 1,000 Sangat Rendah Rendah Sedang Kuat Sangat Kuat 2. Korelasi Ganda (Multiple Correlation) : Angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara 2 variabel independen atau lebih secara bersama-sama dengan satu variabel dependen : Contoh : Misalnya dari suatu penelitian yang berjudul :”Kepemimpinan dan Tata Ruang Kantor dalam kaitannya dengan Kepuasan Kerja Pegawai di Lembaga A”. Berdasarkan data yang terkumpul untuk setiap variabel, dan setelah dihitung korelasi sederhananya ditemukan sebagai berikut Korelasi antara kepemimpinan dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r1 = 0,45 Korelasi antara Tata Ruang kantor dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r2 = 0,48 Korelasi antara Kepemimpinan dengan Tata Ruang Kantor r3 = 0,22 R yx1x2 = ryx1 2 + ryx2 2 – 2 ryx1 ryx2 rx1x2 1 - r x1x2 2 R yx1x2 = (0,45) 2 + (0,48) 2 – 2 (0,45) (0,48) (0,22) 1 - (0,22) 2 = 0,5959 R2 / k Fh = (1 – R 2 ) / (n – k – 1) Dimana : R = Koefisien Korelasi ganda K = Jumlah variabel independent N = Jumlah anggota sampel Berdasarkan nilai yang ada, dan bila n = 30, maka nilai Fh tersebut adalah : Fh = (0,5959) 2 / 2 (1 – (0,5959) 2 ) / (30 – 2 – 1) = 7,43 F Tabel : dk pembilang = k = 2 dk penyebut = (n – k – 1) = 10 – 2 – 1 = 7 Jika tarap kesalahan 5 %, Maka F tabel = 4,74 Karena F hitung (7,43) > F tabel (4,74), Maka Tolah Ho, atau terima H1 Kesimpulan : Koefisien Korelasi ganda signifikan atau dapat diberlakukan untuk populasi

Make Money at : http://bit.ly/copy_win

 PEMODELAN PERSAMAAN STRUKTURAL

        Pengertian Pemodelan Persamaan Struktural (SEM)

            Structural Equation Modellingatau yang lebih dikenal dengan singkatannya yaitu SEM. Metode SEM disebut juga metode Pemodelan Persamaan Struktural (PPS). Metode atau teknik PPS adalah suatu teknik statistic yang mampu menganalisis pola hubungan antara konstrak laten dan indikatornya, konstrak laten yang satu dengan lainnya, serta kesalahan pengukuran secara langsung. PPS dikelompokkan sebagai keluarga statistik multivariat dependen, artinya ada variabel dalam PPS yang berperan sebagai variabel dependen dan ada variabel yang berperan sebagai variabel independen. Istilah variabel dependen dalam PPS disebut variabel endogen dan istilah variabel independen dalam PPS disebut variabel eksogen. PPS memungkinkan peneliti untuk menguji hubungan antara variabel laten sekaligus dapat menguji teori. Selain itu, secara simultan, PPS juga dapat menguji indikator-indikatornya sehingga dapat menilai kualitas pengukuran. Dengan kata lain, PPS dapat digunakan untuk menguji model pengukuran yaitu pengukuran variable laten melalui indikator-indikatornya, dan model struktural yaitu pola hubungan antarvariabel yang ditampilkan dalam model. Teknik PPS memiliki dua tujuan utama dalam analisnya, yaitu menentukan apakah model riset yang digunakan “fit” (sesuai) berdasarkan data yang dimiliki, tujuan kedua adalah menguji berbagai hipotesis (pola hubungan) yang telah dibangun sebelumnya.

Adapun symbol-simbol yang digunakan dalam SEM:

ξ (ksi) = untuk variable laten X (eksogen)

η (eta) = untuk variable laten Y (endogen)

λ (lambda) =untuk muatan faktor (faktor loading)

β (beta) = koefisien pengaruh variable endogen terhadap variable endogen.

γ (gamma) = koefisien pengaruh variable eksogen terhadap variable endogen.

φ (phi) = koefisien hubungan antar variable laten X eksogen.

ζ (zeta) = peluang galat model

ε (epsilon) = kesalahan pengukuran pada variable manifest untuk variable laten Y

δ (delta) = kesalahan pengukuran pada variable manifest untuk variable laten X

λx (lambda besar) = matriks untuk muatan faktor variable laten X

λy (lambda besar) = matriks untuk muatan faktor variable laten Y

           Persamaan dan Perbedaan antara SEM dan Analisis Jalur

            Analisis SEM pada dasarnya untuk memperoleh suatu model structural. Model yang diperoreh dapat digunakan untuk prediksi atau pembuktian model. Disamping itu, SEM juga dapat digunakan untuk melihat besar kecilnya pengaruh, baik langsung, tak langsung maupun pengaruh total variable bebas (variable eksogen) terhadap variable terikat (endogen).

            Antara SEM dan analisis jalur terdapat persamaan dan perbedaan. Beberapa persamaan dan perbedaan tersebut dapat dilihat pada deskripsi berikut.

1.                  Persamaan SEM dan Analisis Jalur

·         Keduanya berkaitan dengan analisis konstruksi model.

·         Koefisien parameter model didasarkan atas analisis data sampel.

·         Pengujian kecocokan model dilakukan dengan cara membandingkan matriks varian-kovarian hasil dugaan dengan matriks data empiric (observasi)

2.                  Perbedaan SEM dan Analisis Jalur

·         Pada SEM dapat dilakukan dua analisis sekaligus yaitu: analisis pengujian hubungan kausal antar variable laten (model structural) dan analisis pengujian validitas dan reliabilitas yang didasarkan atas variable manifest (model pengukuran).

·         SEM dapat diterapkan untuk model rekursif ataupun resiprokal, sedangkan analisis jalur hanya dapat diterapkan pada model kausal satu arah dan rekursif.

·         SEM tidak terganggu dengan adanya korelasi antar kesalahan (error), sedangkan pada analisis jalur, antara error harus bebas (tidak saling tergantung).

·         Hasil SEM mencangkup faktor diterminan, model structural, dan model penggukuran. Analisis jalur hanya mencakup faktor diterminan.

        model pengukuran

            Salah satu kegiatan dalam SEM adalah analisis pengujian validitas konstruk dan reliabilitas indicator. Kegiatan ini dapat dilakukan pada analisis model pengukuran. Pendekatan yang digunakan dalam analisis model pengukuran ini adalah analisis model faktor konfirmatori.

            Untuk melihat besarnya koefisien realibilitas indicator dapat melihat nilai (1- δ) untuk variable eksogen dan nilai (1-ε) untuk variable endogen. Semakin besar nilai (1- δ) atau (1-ε) maka semakin reliabelindikator tersebut. Analisis pengujian reabilitas ini dapat juga dilakukan dengan pengujian nilai t (t-value) sepeti halnya pengujian validitas. Nilai t untuk masing-masing parameter (λ dan 1- δ atau  1-ε) merupakan hasil transformasi dari para meter tersebut.hubungan antar variable dikatakan signifikan apabila tampilan dalam output program LISREL menunjukan garis warna hitam dan tidak signifikan apabila hubungan antar variable menunjukan warna merah.

     Analisis Jalur

Secara matematika persamaan model structural hubungan antar variable dapat ditampilkan seperti pada tabel ini.

Tabel: Model Persamaan Struktural Hubungan Antar Variabel)

	Eksogen			Endogen					kesalahan
eksogen	ξ1	ξ2		η1	η2	η3	η4
η1	γ11ξ1	γ12ξ2	+					+	ζ1
η2	γ21ξ1		+					+	ζ2
η3	γ31ξ1	γ32ξ2	+					+	ζ3
η4	γ41ξ1	Γ42ξ2	+	β41η1           β42η2             β43η3				+	ζ4

   

Secara Matematika model struktural pada Gambar di Muka dapat di tampilkan seperti pada Tabel dibawah ini.

TABEL:

MODEL PERSAMAAN STRUKTURAL FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI ORIENTASI BIDANG KEAHLIAN

Variabel	Eksogen			Kesalahan
Eksogen	ξ1	ξ2	+
X1	λ 11 ξ1		+	δ 1
X2	λ 21 ξ1		+	δ 2
X3	λ 31 ξ1		+	δ 3
X4	λ 41 ξ1		+	δ 4
X5		λ 52 ξ2	+	δ 5
X6		λ 62 ξ2	+	δ 6
X7		λ 72 ξ2	+	δ 7

Variable	Endogen					Kesalahan
Endogen	η1	η 2	η3	η4
Y1	λ 11 η1				+	ξ1
Y2	λ 21 η1				+	ξ 2
Y3	λ 31 η1				+	ξ 3
Y4		λ 42 η 2			+	ξ 4
Y5		λ 52 η 2			+	ξ 5
Y6		λ 62 η 2			+	ξ 6
Y7			λ 73 η3		+	ξ 7
Y8			λ 83 η3		+	ξ 8
Y9			λ 93 η3		+	ξ 9
Y10				λ 104  η4	+	ξ 10
Y11				λ 114 η4	+	ξ 11
Y12				λ 124 η4	+	ξ 12

               Langkah-Langkah dalam Pemodelan Persamaan Struktural (SEM).

            Hair, dkk. (1998:592-639) mendeskripsikan langkah-langkah dalam SEM seperti berikut ini : (1) pengembangan model berbasis teori, (2) mengkonstruksi diagram jalur untuk hubungan kausal, (3) mengkonversi diagram jalur ke dalam model struktural dan model pengukuran, (4) memilih matriks input dan estimasi model, (5) menilai identifikasi model struktural, (6) evaluasi kecocokan model berdasarkan kriteria goodness-of-fit dan (7) interpretasi dan modifikasi model.

Langkah 1. Pengembangan Model Berbasis Teori

            Ada dua prinsip berdasarkan SEM, yaitu 1) untuk menganalisis hubungan kausal antara variabel eksogen dan endogen, dan 2) untuk menguji validitas dan reabilitas indikator variabel laten.  Kegiatan dalam langkah pertama ini adalah mengembangkan model hipotetik, artinya mengembangkan suatu model ini diuji berdasarkan atas data empirik melalui SEM.

            Berdasarkan uraian diatas maka di dalam mengembangkan pemodelan, peneliti harus memiliki wawasan dan landasan teori yang luas yang berkaitan dengan permasalahan yang diteliti. Hasil kajian atau eksplorasi terhadap teori-teori yang relevan akan membentuk model hipotetik untuk kemudian diverifikasi berdasarkan data empirik dengan menggunakan SEM.

            Disamping untuk verifikasi model hipotetik, SEM juga dapat digunakan untuk membentuk konsep baru. Hal ini bisa dilakukan bila landasan teori atau konsep baru. Hal ini bisa dilakukan bila landasan teori atau konsep untuk membentuk model tidak tersedia. Dengan justifikasi empiris SEM maka model dapat menjadi konsep baru . untuk itu, diperlukan kajian sejumlah penelitian seehingga konsep yang dikembangkan menjadi kokoh dan universal.

Langkah 2. Mengkonstruksi Diagram Jalur untuk Hubungan Kausal

            Diagram jalur sangat berguna untuk melihat hubungan kausal antara variabel eksogen dan variabel endogen. Hubungan kausal antara variabel ini divisualisasikan dalam bentuk gambar sehingga mudah dan jelas untuk dipahami serta lebih menarik. Jika model yang dibuat belum cocok (fit) maka dapat dibuat beberapa model untuk diperoleh model yang cocok dengan menggunakan analisis SEM. Contoh diagram jalur seperti tampak pada Gambar 10.2 di muka.

Langkah 3. Mengkonversi Diagram Jalur Ke dalam Model Struktural Dan Model Pengukuran

            Contoh konversi diagram jalur dan model pengukuran kedalam model matematika ditunjukkan pada Tabel A dan B.

TABEL A:

MODEL MATEMATIKA PADA DIAGRAM JALUR

VARIABEL EKSOGEN

Variabel	Eksogen			Kesalahan
Eksogen	Ξ1	Ξ 2
X1	λ 111Ξ1		+	Δ1
X2	λ 21Ξ1		+	Δ2
X3	λ 31Ξ1		+	Δ3
X4		λ 41Ξ1	+	Δ4
X5		λ 52Ξ2	+	Δ5
X6		λ 62Ξ2	+	Δ6
X7		λ 72Ξ2	+	Δ7

Tabel B

Langkah 4. Memilih Matrik Input dan Estimasi Model

            Dalam SEM, matrik inputnya dapat berupa matrik korelasi atau matrik varians-kovarians. Matrik korelasi di gunakanuntuk tujuan memperoleh kejelasan tentang pola hubungan kausal anntar variabel laten. Dengan matrik ini, peneliti dapat melihat dua hal, yaitu: 1) Jalur-jalur mana yang memiliki efek kausal yang lebih dominan di bandingkan denga jalur-jalur yang lain, dan 2) variabel eksogen yang mana yang efeknya lebih besar terhadap variabel endogen di bandingkan dengan variabel yang lainnnya.

            Matrik varians-kovarians digunakan untuk pengujian model yang telah di landasi berbagai kajian teori. Analisis yang digunakan tidak untuk melihat besar kecilnya efek kausal pada jalur-jalur yang ada dalam model. Hasiil analisis yang di peroleh dapat di gunakan untuk eksplanasi fennomenal yang di teliti atau untuk keperluan prediksi.

 Langkah 5. Menilai Idfentifikasi Model Struktural

            Di dalam analisis model struktural sering di jumpai adanya permasalahan yaitu pada proses pendugaan parameter. Jika di dalam prosesnya ada un-identified maka pendugaan parameter akan menemui banyak kendala. Ketidak mampuan model menghasilkan identifikasi yang tepat menyebabkan proses perhitungan menjadi terganggu.

            Beberapa gejala yang sering muncul akibat adanya ketidak tepatan identifikasi ini antara lain yaitu:

a)     Terdapat kesalahan standar yang terlalu besar

b)     Matrik informasi yang disajikan tidak sesuai harapan

c)      Matrik yang diperoleh tidak definitive positif

d)     Terdapat kesalahan varians yang negative

e)      Terdapat korelasi yang tinggi antar koevisien hasil dugaan (>0,9).

Langkah 6. Evaluasi Kecocokan Model Berdasarkan Kriteria Goodness-of-fit

            Untuk menganalisis dengan SEM perlu di perhatikan asumsi-asumsi yang berkaitan dengan model dan asumsi-asumsi yang berkaitan dengan pendugaan parameter dan pengujian hipotesis.

Asumsi-asumsi yang berkaitan dengan model antara lain:

a)     Semua hubungan antar vaariabel berbentuk linier

b)     Model yang di kembangkan bersifat adiktif

Asumsi-asumsi yang berkaitan dengan perdugaan parameter dan pengujian hipotesis antara lain:

a)     Pengambilan sampel secara acak

b)     Data harus lengkap, artinya tidak ada missing data

c)      Tidak ada data aneh (autliers)

d)     Ukuran sampel minimum 100

e)      Penyebaran data bersifat normal

f)       Tidak ada multi kolinieritas

            Pengujian model structural di lakukan untuk mengetahui sejauh mana model hubungan antar variabel yang disusun secara teoritis di dukung oleh kenyataan yang ada pada data empiris. Uji kesesuaian antara model teoritis dan data empiris dapat dilihat pada tingkat (goodness of fiit statistic). Keputusan kesesuaian model dapat menggunakan beberapa harga statistic seperti CHI kuadrat (X²) p > 0.05; RMSEA (Root Mean squer Error of Approkimation) < 0.08; GFI (Goodness Of Fit Index) > 0.9 dan yang lainnya yang akan menguji bahwa perbedaannya tidak bermakna sehingga hipotesis nihil tidak di tolak (signifikan). Bila demikian maka dikatakan tidak ada perbedaan antara model teoritis dibandingkan dengan data empiri. Artinya model teoritis sesuai (fit) dengan data empiri.

Langkah 7. Interpretasi dan Modifikasi Model

            Langkah terakhir dari SEM adalah melakukan interpretasi bilamana model yang dihasilkan sudah cukup baik. Interpretasi dilakukan terhadap model struktural yang menggunakan matrik kovarians dan interpretasi terhadap analisis jalur yang menggunakan matriks korelasi. Khusus untuk interpretasi pada analisis jalur yang dilihat antara lain : efek langsung, efek tak langsung, dan efek total.

cara membaca model pengukuran dan model structural.

1. Model Pengukuran

            Berdasarkan model pengukuran pada gambar 10.5 maka dapat dibuat tabel ringkasan yang menunjukkan informasi tentang validitas dan reabilitas factor/indikator yang membentuk variabel laten orientasi pilihan bidangkeahlian seperti tampak pada tabel 10.4 berdasarkan tabel 10.4 dapat disimpulkan bahwa faktor kemampuan manual, kemampuan penalaran dan persepsi terhadap pendidikan lanjut memberikan pengaruh yang bermakna terhadap orientasi pilihan bidang keahlian siswa.

                                                                          TABEL

KOEFISIEN VALIDITAS DAN RELIABILITAS INTRUMEN

ORIENTASI PILIHAN BIDANG KEAHLIAN

NO.	Faktor	Koefisian Validitas (λ)	Koefisien Reliabilitas (1- δ )
1.	Kemampuan manual	0,57	0,83
2.	Kemampuan Penalaran	0,51	0,75
3.	Persepsi pada pendidikan Lanjut	0,46	0,70

            Hasil ini menunjukkan bahwa  faktor keahlian yang berorentasi pada kemampuan penalaran, keahlian yang berorientasi pada kemampuan manual dan kemampuan mempersepsi pendidikan lanjut merupakan faktor-faktor yang memberikan kontribusi pada konstruk indikator orientasi pilihan bidang keahlian siswa SMP.

2.           Model Stuktural

            Gambar 10.6 adalah contoh modal struktural yang cocok (fit model) menurut kriteria Goodness-of-fit. Berdasarkan Gambar 10.6 tersebut dapat di kemukakan beberapa informasi yang berkaitan dengan efek langsung dan efek tak langsung. Efek langsung mencakup hubungan antara variable bebas dan variable terikat. Efek tak langsung mencakup hubungan antara variable eksogen dan variable terikat (indirect effects of KSI on ETA).

1.           Efek langsung Variable Bebas terhadap Variabel Terikat

            Variabel bebasnya adalah : Kualitas Orang Tua, Kualitas Sekolah, melek Teknologi, Kemampuan Umum, dan Pemahaman Diri. Variabel terikatnya adalah orientasi pilihan bidag keahlian.

Berdasarkan Gambar sebelumnya  dapat ditampilkan model hubungan struktural langsung antara variable bebas dan variable terikat seperti tampak pada Gambar dibawah ini.

Gambar model hubungan struktural variabel bebas dan variabel terikat

            Analisis efek langsung antar variabelini dapat dilihat pada estimasi koefisien struktural dan nilai-t dari masing-masing parameter. Secara ringkas, hasil analisis perhitungan besarnya estimasi koefisien struktural tersebut dapat dilihat pada tabel.

TABEL :

RINGKASAN HASIL ANALISIS EFEK LANGSUNG

VARIABEL BEBAS TERHADAP VARIABEL TERIKAT

No	Variabel	Parameter	Estimasi	Nilai-T
1	Kualitas orang tua dengan orientasi pilihan bidang keahlian	ϒ41	0,33	4,69
2	Kualitas sekolah dengan orientasi pilihan bidang keahlian	ϒ42	0,70	7,25
3	Kemampuan umum dengan orientasi pilihan bidang keahlian	Β41	0,20	4,45
4	Melek teknologi dengan orientasi pilihan bidang keahlian	Β42	-0,37	-4,89
5	Pemahaman diri dengan orientasi pilihan bidang keahlian	Β43	0,21	2,87

Berdasarkan Tabel 10.5 dapat dijelaskan gambaran efek langsung variabel-varriabel bebas terhadap variabel terikat sebagai berikut.

a.      Terdapat efek langsung dan bermaknas kualitas orang tua terhadap orientasi pilihan bidang keahlian siswa SMP dengan harga estimasi ϒ₄₁ = 0,33 dan nilai-t = 4,69 > 1,96

b.      Terdapat efek langsung dan bermakna kualitas sekolah terhadap orientasi pilihan bidang keahlian siswa SMP dengan harga estimasi ϒ₄₂ =0,70 dan nilai-t = 7,25 > 1,96

c.       Terdapat efek langsung dan bermakna kemampuan umum terhadap orientasi pilihan bidang keahlian siswa SMP dengan harga estimasi β ₄₁ = 0,20 dan nilai-t = 4,45 > 1,96

d.      Terdapat efek langsung dan negatif Melek Teknologi terhadap orientasi pilihan Bidang Keahlian siswa. SMP dengan harrga estimasi β ₄₂ = - 0,37 dan nilai –t = -4,89>1,96

e.       Terdapat efek langsung dan bermakna pemahaman diri terhadap orientasi pilihan bidang keahlian siswa SMP dengan harga estimasi β ₄₃ = 0,21 dan nilai-t = 2,87 > 1,96

2. Efek Tak LangsungVariabel Eksogen terhadap Variabel Terikat (Indirect Effecs of KSI on ETA)

            Variabel eksogen meliputi kualitas orang tua dan kualitas sekolah, sedangkan orientasi pilihan bidang keahlian sebagai variabel terikat.

            Analisis efek tak langsung antar variabel ini dapat di lihat pada estimasi koefisien struktural dan nilai-T dari masing-masing parameter. Secara ringkas, hasil analisis perhitungan besarnya estimasi koefisien structural tersebut dapat di lihat pada tabel diatas.

a.      Terdapat efek tak langsung dan bermakna kualitas orang tua terhadap orientasi pilihan bidang keahlian siswa SMP melalui variabel kemampuan umum, Melek teknologi, dan pemahaman diri yaitu dengan harga estimasi 0,05 dan nilai-T 3,57>1,96.

b.      Terdapat efek tak langsung dan bermakna kualitas sekolah terdapat orientasi pilihan bidang keahlian siswa SMP melalui variabel kemampuan umum dan pemahaman diri dengan harga estimasi 0,17 dan nilai-T 2,56>1,96.

            Untuk menentukan model structural cocok (fit) atau tidak dapat menggunakan kriteria berikut seperti pada tabel 10.7.

Tabel :

GOODNESS OF FIT STATISTICS

No.	Statistik	Kriteria “fit”
1.	X2	p>0,05
2.	Noncentrality parameter (NCP)	<<<
3.	Root mean square error of approximation (RMSEA)	<0,08
4.	Exspected cross-validation index (ECVI)	ECVI< ECVI sat. & indep. Model
5.	Akaike information criteria (AIC)	AIC<AIC sat. & indep. Model
6.	Goodness-of-fit-index (GFI)	>0,9
7.	Adjusted goodness-of-fit-index (AGFI)	>0,9
8.	Parsimanious goodness-of-fit-index (PGFI)	>0,9
9.	Normed fit index (NFI)	>0,9
10.	Parsimanious Normed fit index (PNFI)	>0,9
11.	Comperative fit index (CFI)	>0,9
12.	Non-normed fit index (NNFI)	>0,9
13.	Incremental fit index (IFI)	>0,9
14.	Relative fit index (RFI)	>0,9
15.	Standardized root mean square residual (SRMR)	<0,05
16.	Critical N (CN)	<N

     Kesimpulan

1.      Structural Equation Modellingatau yang lebih dikenal dengan singkatannya yaitu SEM adalah suatu teknik statistic yang mampu menganalisis pola hubungan antara konstrak laten dan indikatornya, konstrak laten yang satu dengan lainnya, serta kesalahan pengukuran secara langsung.

2.      symbol-simbol yang digunakan dalam SEM:

·         ξ (ksi) = untuk variable laten X (eksogen)

·         η (eta) = untuk variable laten Y (endogen)

·         λ (lambda) =untuk muatan faktor (faktor loading)

·         β (beta) = koefisien pengaruh variable endogen terhadap variable endogen.

·         γ (gamma) = koefisien pengaruh variable eksogen terhadap variable endogen.

·         φ (phi) = koefisien hubungan antar variable laten X eksogen.

·         ζ (zeta) = peluang galat model

·         ε (epsilon) = kesalahan pengukuran pada variable manifest untuk variable laten Y

·         δ (delta) = kesalahan pengukuran pada variable manifest untuk variable laten X

·         λx (lambda besar) = matriks untuk muatan faktor variable laten X

·         λy (lambda besar) = matriks untuk muatan faktor variable laten Y

3.      Persamaan SEM dan Analisis Jalur

·         Keduanya berkaitan dengan analisis konstruksi model.

·         Koefisien parameter model didasarkan atas analisis data sampel.

·         Pengujian kecocokan model dilakukan dengan cara membandingkan matriks varian-kovarian hasil dugaan dengan matriks data empiric (observasi)

4.      Perbedaan SEM dan Analisis Jalur

·         Pada SEM dapat dilakukan dua analisis sekaligus yaitu: analisis pengujian hubungan kausal antar variable laten (model structural) dan analisis pengujian validitas dan reliabilitas yang didasarkan atas variable manifest (model pengukuran).

·         SEM dapat diterapkan untuk model rekursif ataupun resiprokal, sedangkan analisis jalur hanya dapat diterapkan pada model kausal satu arah dan rekursif.

·         SEM tidak terganggu dengan adanya korelasi antar kesalahan (error), sedangkan pada analisis jalur, antara error harus bebas (tidak saling tergantung).

·         Hasil SEM mencangkup faktor diterminan, model structural, dan model penggukuran. Analisis jalur hanya mencakup faktor diterminan.

5.      Hair, dkk. (1998:592-639) mendeskripsikan langkah-langkah dalam SEM seperti berikut ini : (1) pengembangan model berbasis teori, (2) mengkonstruksi diagram jalur untuk hubungan kausal, (3) mengkonversi diagram jalur ke dalam model struktural dan model pengukuran, (4) memilih matriks input dan estimasi model, (5) menilai identifikasi model struktural, (6) evaluasi kecocokan model berdasarkan kriteria goodness-of-fit dan (7) interpretasi dan modifikasi model.