TERMODINAMIKA

Termodinamika

 

Termodinamika (bahasa Yunani: thermos = 'panas' and dynamic = 'perubahan') adalah fisika energi , panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistik di mana hubungan termodinamika berasal.

Pada sistem di mana terjadi proses perubahan wujud atau pertukaran energi, termodinamika klasik tidak berhubungan dengan kinetika reaksi (kecepatan suatu proses reaksi berlangsung). Karena alasan ini, penggunaan istilah "termodinamika" biasanya merujuk pada termodinamika setimbang. Dengan hubungan ini, konsep utama dalam termodinamika adalah proses kuasistatik, yang diidealkan, proses "super pelan". Proses termodinamika bergantung-waktu dipelajari dalam termodinamika tak-setimbang.

Karena termodinamika tidak berhubungan dengan konsep waktu, telah diusulkan bahwa termodinamika setimbang seharusnya dinamakan termostatik.

Hukum termodinamika kebenarannya sangat umum, dan hukum-hukum ini tidak bergantung kepada rincian dari interaksi atau sistem yang diteliti. Ini berarti mereka dapat diterapkan ke sistem di mana seseorang tidak tahu apa pun kecual perimbangan transfer energi dan wujud di antara mereka dan lingkungan. Contohnya termasuk perkiraan Einstein tentang emisi spontan dalam abad ke-20 dan riset sekarang ini tentang termodinamika benda hitam.

Menurut Arief MS Termodinamika adalah suatu konsep mekanika perpindahan Energi. Seperti panas, dimana konsep perpindahan panas adalah panas secara spontan akan berpindah dari temperatur tinggi ke temperatur rendah. Pada termodinamika inilah konsep mekanika itu akan di bahas.

Konsep dasar dalam termodinamika

 Pengabstrakkan dasar atas termodinamika adalah pembagian dunia menjadi sistem dibatasi oleh kenyataan atau ideal dari batasan. Sistem yang tidak termasuk dalam pertimbangan digolongkan sebagai lingkungan. Dan pembagian sistem menjadi subsistem masih mungkin terjadi, atau membentuk beberapa sistem menjadi sistem yang lebih besar. Biasanya sistem dapat diberikan keadaan yang dirinci dengan jelas yang dapat diuraikan menjadi beberapa parameter. Dari prinsip-prinsip dasar termodinamika secara umum bisa diturunkan hubungan antara kuantitas misalnya, koefisien ekspansi, kompresibilitas, panas jenis, transformasi panas dan koefisien elektrik, terutama sifat-sifat yang dipengaruhi temperatur.

Sistem termodinamika

Sistem termodinamika adalah bagian dari jagat raya yang diperhitungkan. Sebuah batasan yang nyata atau imajinasi memisahkan sistem dengan jagat raya, yang disebut lingkungan. Klasifikasi sistem termodinamika berdasarkan pada sifat batas sistem-lingkungan dan perpindahan materi, kalor dan entropi antara sistem dan lingkungan.

Ada tiga jenis sistem berdasarkan jenis pertukaran yang terjadi antara sistem dan lingkungan:

• sistem terisolasi: tak terjadi pertukaran panas, benda atau kerja dengan lingkungan. Contoh dari sistem terisolasi adalah wadah terisolasi, seperti tabung gas terisolasi.
• sistem tertutup: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) tetapi tidak terjadi pertukaran benda dengan lingkungan. Rumah hijau adalah contoh dari sistem tertutup di mana terjadi pertukaran panas tetapi tidak terjadi pertukaran kerja dengan lingkungan. Apakah suatu sistem terjadi pertukaran panas, kerja atau keduanya biasanya dipertimbangkanh sebagai sifat pembatasnya:
  • pembatas adiabatik: tidak memperbolehkan pertukaran panas.
  • pembatas rigid: tidak memperbolehkan pertukaran kerja.
• sistem terbuka: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) dan benda dengan lingkungannya. Sebuah pembatas memperbolehkan pertukaran benda disebut permeabel. Samudra merupakan contoh dari sistem terbuka.

Dalam kenyataan, sebuah sistem tidak dapat terisolasi sepenuhnya dari lingkungan, karena pasti ada terjadi sedikit pencampuran, meskipun hanya penerimaan sedikit penarikan gravitasi. Dalam analisis sistem terisolasi, energi yang masuk ke sistem sama dengan energi yang keluar dari sistem.

Keadaan termodinamika

Ketika sistem dalam keadaan seimbang dalam kondisi yang ditentukan, ini disebut dalam keadaan pasti (atau keadaan sistem).

Untuk keadaan termodinamika tertentu, banyak sifat dari sistem dispesifikasikan. Properti yang tidak tergantung dengan jalur di mana sistem itu membentuk keadaan tersebut, disebut fungsi keadaan dari sistem. Bagian selanjutnya dalam seksi ini hanya mempertimbangkan properti, yang merupakan fungsi keadaan.

Jumlah properti minimal yang harus dispesifikasikan untuk menjelaskan keadaan dari sistem tertentu ditentukan oleh Hukum fase Gibbs. Biasanya seseorang berhadapan dengan properti sistem yang lebih besar, dari jumlah minimal tersebut.

Pengembangan hubungan antara properti dari keadaan yang berlainan dimungkinkan. Persamaan keadaan adalah contoh dari hubungan tersebut.

Hukum-hukum Dasar Termodinamika

Terdapat empat Hukum Dasar yang berlaku di dalam sistem termodinamika, yaitu:

• Hukum Awal (Zeroth Law) Termodinamika

Hukum ini menyatakan bahwa dua sistem dalam keadaan setimbang dengan sistem ketiga, maka ketiganya dalam saling setimbang satu dengan lainnya.

• Hukum Pertama Termodinamika

Hukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan total dari jumlah energi kalor yang disuplai ke dalam sistem dan kerja yang dilakukan terhadap sistem.

• Hukum kedua Termodinamika

Hukum kedua termodinamika terkait dengan entropi. Tidak ada bunyi untuk hukum kedua termodinamika yang ada hanyalah pernyataan kenyataan eksperimental yang dikeluarkan oleh kelvin-plank dan clausius. Pernyataan clausius: tidak mungkin suatu sistem apapun bekerja sedemikian rupa sehingga hasil satu-satunya adalah perpindahan energi sebagai panas dari sistem dengan temperatur tertentu ke sistem dengan temperatur yang lebih tinggi. Pernyataan kelvin-planck: tidak mungkin suatu sistem beroperasi dalam siklus termodinamika dan memberikan sejumlah netto kerja kesekeliling sambil menerima energi panas dari satu reservoir termal.(sumber Fundamentals of engineering thermodynamics (Moran J., Shapiro N.M. - 6th ed. - 2007 - Wiley) Bab5). "total entropi dari suatu sistem termodinamika terisolasi cenderung untuk meningkat seiring dengan meningkatnya waktu, mendekati nilai maksimumnya hal ini disebut dengan prinsip kenaikan entropi" merupakan korolari dari kedua pernyataan diatas (analisis Hukum kedua termodinamika untuk proses dengan menggunakan sifat entropi)(sumber Fundamentals of engineering thermodynamics (Moran J., Shapiro N.M. - 6th ed. - 2007 - Wiley) Bab6).

• Hukum ketiga Termodinamika

Hukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol.

STATISTIK UNTUK PENGUJIAN VALIDITAS DAN RELIABILITAS INTRUMEN PENELITIAN

A.PENGERTIAN VALIDITAS

1.      Menurut Gronlund dan Linn (1990)

Validitas adalah ketepatan interpretasi yang dibuat dari hasil pengukuran atau evaluasi

2.      Menurut Anastasi (1990)

Validitas adalah ketepatan mengukur konstruk, menyangkut; “What the test measure and how well it does”

3.      Menurut Arikunto (1995)

Validitas adalah keadaan yang menggambarkan tingkat instrumen bersangkutan yang mampu mengukur apa yang akan diukur.

4.      Menurut Sukadji (2000)

Validitas adalah derajat yang menyatakan suatu tes mengukur apa yang seharusnya diukur.

5.      Menurut Azwar (2000)

Validitas adalah sejauh mana ketepatan dan kecermatan suatu alat ukur dalam melakukan fungsinya.

Pengertian Uji Validitas:

Menurut Sugiyono (2006)

Uji validitas adalah suatu langkah pengujian yang dilakukan terhadap isi (content) dari suatu instrumen, dengan tujuan untuk mengukur ketepatan instrumen yang digunakan dalam suatu penelitian

Tujuan uji validitas:

Mengetahui sejauh mana ketepatan dan kecermatan suatu instrumen pengukuran dalam melakukan fungsi ukurnya.

Agar data yang diperoleh bisa relevan/sesuai dengan tujuan diadakannya pengukuran tersebut.

Macam-macam validitas:

Menurut Djaali dan Pudji (2008)  validitas dibagi menjadi 3 yaitu:

1. Validitas isi (content validity)
2. Validitas Konstruk (Construct validity)
3. Validitas empiris

Validitas isi (content validity)

Validitas isi suatu tes mempermasalahkan seberapa jauh suatu tes mengukur tingkat penguasaan terhadap isi suatu materi tertentu yang seharusnya dikuasai sesuai dengan tujuan pengajaran.

Dengan kata lain, tes yang mempunyai validitas isi yang baik ialah tes yang benar-benar mengukur penguasaan materi yang seharusnya dikuasai sesuai dengan konten pengajaran yang tercantum dalam Garis-Garis Besar Program Pengajaran (GBPP).

Menurut Gregory (2000) validitas isi menunjukkan sejauhmana pertanyaan, tugas atau butir dalam suatu tes atau instrumen mampu mewakili secara keseluruhan dan proporsional perilaku sampel yang dikenai tes tersebut. Artinya tes mencerminkan keseluruhan konten atau materi yang diujikan atau yang seharusnya dikuasai secara proporsional.

Untuk mengetahui apakah tes itu valid atau tidak harus dilakukan melalui penelaahan kisi-kisi tes untuk memastikan bahwa soal-soal tes itu sudah mewakili atau mencerminkan keseluruhan konten atau materi yang seharusnya dikuasai secara proporsional. Oleh karena itu, validitas isi suatu tes tidak memiliki besaran tertentu yang dihitung secara statistika, tetapi dipahami bahwa tes itu sudah valid berdasarkan telaah kisi-kisi tes. Oleh karena itu, wiersma dan Jurs dalam Djaali dan Pudji (2008) menyatakan bahwa validitas isi sebenarnya mendasarkan pada analisis logika, jadi tidak merupakan suatu koefisien validitas yang dihitung secara statistika.

Untuk memperbaiki validitas suatu tes, maka isi suatu tes harus diusahakan agar mencakup semua pokok atau sub-pokok bahasan yang hendak diukur. Kriteria untuk menentukan proporsi masing-masing pokok atau sub pokok bahasan yang tercakup dalam suatu tes ialah berdasarkan banyaknya isi (materi) masing-masing pokok atau sub-pokok bahasan seperti tercantum dalam kurikulum atau Garis-Garis Besar Program Pengajaran(GBPP).

Selain itu, penentuan proporsi tersebut dapat pula didasarkan pendapat (judgement) para ahli dalam bidang yang bersangkutan. Jadi situasi tes akan mempunyai validitas isi yang baik jika tes tersebut terdiri dari item-item yang mewakili semua materi yang hendak diukur. Salah satu cara yang biasa digunakan untuk memperbaiki validitas isi suatu tes ialah dengan menggunakan blue-print untuk menentukan kisi-kisi tes.

Validitas Konstruk (Construct validity)

Menurut Djaali dan Pudji (2008) validitas konstruk adalah validitas yang mempermasalahkan seberapa jauh item-item tes mampu mengukur apa-apa yang benar-benar hendak diukur sesuai dengan konsep khusus atau definisi konseptual yang telah ditetapkan.

Validitas konstruk biasa digunakan untuk instrumen-instrumen yang dimaksudkan mengukur variabel-variabel konsep, baik yang sifatnya performansi tipikal seperti instrumen untuk mengukur sikap, minat, konsep diri, lokus control, gaya kepemimpinan, motivasi berprestasi, dan lain-lain, maupun yang sifatnya performansi maksimum seperti instrumen untuk mengukur bakat (tes bakat), intelegensi (kecerdasan intelekual), kecerdasan emosional dan lain-lain.

Untuk menentukan validitas konstruk suatu instrumen harus dilakukan proses penelaahan teoritis dari suatu konsep dari variabel yang hendak diukur, mulai dari perumusan konstruk, penentuan dimensi dan indikator, sampai kepada penjabaran dan penulisan butir-butir item instrumen. Perumusan konstruk harus dilakukan berdasarkan sintesis dari teori-teori mengenai konsep variabel yang hendak diukur melalui proses analisis dan komparasi yang logik dan cermat.

Menyimak proses telaah teoritis seperti telah dikemukakan, maka proses validasi konstruk sebuah instrumen harus dilakukan melalui penelaahan atau justifikasi pakar atau melalui penilaian sekelompok panel yang terdiri dari orang-orang yang menguasai substansi atau konten dari variabel yang hendak diukur.

Contoh Format Penelaahan Butir Soal Bentuk Uraian

Mata Pelajaran           :……………………………………………………..

Kelas/Semester           :……………………………………………………..

Penelaah                     :……………………………………………………..

Petunjuk pengisian format penelaahan butir soal bentuk uraian:

Analisislah setiap butir soal berdasarkan semua kriteria yang tertera di dalam format!

Berilah tanda cek ( ) pada kolom “ya” bila soal yang ditelaah sudah sesuai dengan kriteria

Berilah tanda cek ( ) pada kolom “tidak” bila soal yang ditelaah tidak sesuai dengan kriteria, kemudian tuliskan alasan pada ruang catatan atau pada teks soal dan perbaikannya.

No.	Aspek yang Ditelaah	Nomor Soal
		1		2		3		…
		Ya	Tidak	Ya	Tidak	Ya	Tidak
A12 3 4 B 5 6 7 8 C 9 10 11 12 13	MateriSoal sesuai dengan indikator (menuntut tes tertulis untuk bentuk uraian)Batasan pertanyaan dan jawaban yang diharapkan sudah sesuai Materi yang ditanyakan sesuai dengan kompetensi (urgensi, relevasi, kontinyuitas, keterpakaian sehari-hari tinggi) Isi materi yang ditanyakan sesuai dengan jenjang jenis sekolah atau tingkat kelas Konstruksi Menggunakan kata tanya atau perintah yang menuntutjawaban uraian Ada petunjuk yang jelas tentang cara pengerjaan soal. Ada pedoman penskorannya Tabel, gambar, grafik, peta, atau yang sejenisnya disajikan dengan jelas dan terbaca Bahasa Rumusan kalimat soal komunikatif Butir soal menggunakan bahasa Indonesia yang baku Tidak menggunakan kata/ungkapan yang menimbulkan penafsiran ganda atau salah pengertian Tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat/tabu Rumusan soal tidak mengandung kata/ungkapan yang dapat menyinggung perasaan siswa

Catatan:

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

Contoh Format Penelaahan Butir Soal Bentuk Pilihan Ganda

Mata Pelajaran           :……………………………………………………..

Kelas/Semester           :……………………………………………………..

Penelaah                     :……………………………………………………..

Petunjuk pengisian format penelaahan butir soal bentuk pilihan ganda:

Analisislah setiap butir soal berdasarkan semua kriteria yang tertera di dalam format!

Berilah tanda cek ( ) pada kolom “ya” bila soal yang ditelaah sudah sesuai dengan kriteria

Berilah tanda cek ( ) pada kolom “tidak” bila soal yang ditelaah tidak sesuai dengan kriteria, kemudian tuliskan alasan pada ruang catatan atau pada teks soal dan perbaikannya.

No.	Aspek yang Ditelaah	Nomor Soal
		1		2		3		…
		Ya	Tidak	Ya	Tidak	Ya	Tidak
A12 3 4 B 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 C 15 16 17 18	MateriSoal sesuai dengan indikator (menuntut tes tertulis untuk bentuk pilihan ganda)Materi yang ditanyakan sesuai dengan kompetensi (urgensi, relevasi, kontinyuitas, keterpakaian sehari-hari tinggi) Pilihan jawaban homogen dan logis Hanya ada satu kunci jawaban Konstruksi Pokok soal dirumuskan dengan singkat, jelas dan tegas Rumusan pokok soal dan pilihan jawaban merupakan pernyataan yang diperlukan saja Pokok soal tidak memberi petunjuk kunci jawaban Pokok soal bebas dari pernyataan yang bersifat negatif ganda Pilihan jawaban homogeny dan logis ditinjau dari segi materi Gambar, grafik, table, diagram, atau sejenisnya jelas dan berfungsi Panjang pilihan jawaban relatif sama Pilihan jawaban tidak menggunakan pernyataan “semua  jawaban di atas salah/benar” dan sejenisnya Pilihan jawaban yang berbentuk angka/waktu disusun berdasarkan urutan besar kecilnya angka atau kronologisnya Butir soal tidak bergantung pada jawaban soal sebelumnya Bahasa Menggunakan bahasa yang sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia Menggunakan bahasa yang komunikatif Tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat/tabu Pilihan jawaban tidak mengulang kata/kelompok kata yang sama, kecuali merupakan satu kesatuan pengertian

Catatan:

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………

Validitas empiris

Validitas empiris sama dengan validitas kriteria yang berarti bahwa validitas ditentukan berdasarkan kriteria, baik kriteria internal maupun kriteria eksternal. Kriteria internal adalah tes atau instrumen itu sendiri yang menjadi kriteria, sedangkan kriteria eksternal adalah hasil ukur instrumen atau tes lain di luar instrumen itu sendiri yang menjadi kriteria. Ukuran lain yang sudah dianggap baku atau dapat dipercaya dapat pula dijadikan sebagai kriteria eksternal.

Validitas yang ditentukan berdasarkan kriteria internal disebut validitas internal, sedangkan validitas yang ditentukan berdasarkan kriteria eksternal disebut validitas eksternal.

Validitas internal

Validitas internal merupakan validitas yang diukur dengan besaran yang menggunakan instrumen sebagai suatu kesatuan (keseluruhan butir) sebagai kriteria untuk menentukan validitas item atau butir dari instrumen itu. Dengan demikian validitas internal mempermasalahkan validitas butir atau item suatu instrumen dengan menggunakan hasil ukur instrumen tersebut sebagai suatu kesatuan dan sebagai kriteria, sehingga biasa disebut juga validitas butir.

Pengujian validitas butir instrumen atau soal tes dilakukan dengan menghitung koefesien korelasi antara skor butir instrumen atau soal tes dengan skor total instrumen atau tes. Butir atau soal yang dianggap valid adalah butir instrumen atau soal tes yang skornya mempunyai koefesien korelasi yang signifikan dengan skor total instrumen atau tes.

Validitas eksternal

Kriteria eksternal dapat berupa hasil ukur instrumen yang sudah baku atau instrumen yang dianggap baku dapat pula berupa hasil ukur lain yang sudah tersedia dan dapat dipercaya sebagai ukuran dari suatu konsep atau varaibel yang hendak diukur. Validitas eksternal diperlihatkan oleh suatu besaran yang merupakan hasil perhitungan statistika. Jika kita menggunakan hasil ukur instrumen yang sudah baku sebagai kriteria eksternal, maka besaran validitas eksternal dari instrumen yang kita kembangkan didapat dengan jalan mengkorelasikan skor hasil ukur instrumen yang dikembangkan dengan skor hasil ukur instrumen baku yang dijadikan kriteria. Makin tinggi koefesien korelasi yang didapat, maka validitas instrumen yang dikembangkan juga makin baik. Kriteria yang digunakan untuk menguji validitas eksternal adalah nilai table r (r-tabel).

Jika koefesien korelasi antara skor hasil ukur instrumen yang dikembangkan dengan skor hasil ukurinstrumen baku lebih besar dari pada r-tabel, maka instrumen yang dikembangkan dapat valid berdasarkan kriteria eksternal yang dipilih (hasil ukur instrumen baku). Jadi keputusan uji validitas dalam hal ini adalah mengenai valid atau tidaknya instrumen sebagai suatu kesatuan, bukan valid atau tidaknya butir instrumen seperti pada validitas internal.

Ditinjau dari kriteria eksternal yang dipilih, validitas eksternal dapat dibedakan atas dua macam yaitu:

1. Validitas prediktif apabila kriteria eksternal yang digunakan adalah adalah ukuran atau penampilan masa yang akan datang.
2. Validitas kongkuren apabila kriteria eksternal yang digunakan adalah ukuran atau penampilan saat ini atau saat yang bersamaan dengan pelaksanaan pengukuran.

Uji Reliabilitas

Pengertian Reliabilitas:

1. 1.      Menurut Gronlund dan Linn (1990)

Reliabilitas adalah ketepatan hasil yang diperoleh dari suatu pengukuran.

1. 2.      Menurut Sukadji (2000)

Reliabilitas suatu tes adalah seberapa besar derajat tes mengukur secara konsisten sasaran yang diukur. Reliabilitas dinyatakan dalam bentuk angka, biasanya sebagai koefesien. Koefesien tinggi berarti reliabilitas tinggi.

1. 3.      Menurut Anastasia dan Susana (1997)

Reliabilitas adalah sesuatu yang merujuk pada konsistensi skor yang dicapai oleh orang yang sama ketika mereka diuji ulang dengan tes yang sama pada kesempatan yang berbeda, atau dengan seperangkat butir-butir ekuivalen (equivalent items) yang berbeda, atau di bawah kondisi pengujian yang berbeda.

1. 4.      Menurut Sugiono (2005) dalam Suharto (2009)

Reliabilitas adalah serangkaian pengukuran atau serangkaian alat ukur yang memiliki konsistensi bila pengukuran yang dilakukan dengan alat ukur itu dilakukan secara berulang.

1. 5.      Menurut Suryabrata (2004)

Reliabilitas adalah sejauh mana hasil pengukuran dengan alat tersebut dapat dipercaya.

Pengertian Uji Reliabilitas:

Menurut Husaini (2003)

Uji reliabilitas adalah proses pengukuran terhadap ketepatan (konsisten) dari suatu instrumen.

Pengujian ini dimaksudkan untuk menjamin instrumen yang digunakan merupakan sebuah instrumen yang handal, konsistensi, stabil dan dependibalitas, sehingga bila digunakan berkali-kali dapat menghasilkan data yang sama.

Tujuan dari uji reliabilitas:

Menunjukkan konsistensi skor-skor yang diberikan skorer satu dengan skorer lainnya.

Tujuan dari uji reliabilitas ini adalah untuk menunjukkan konsistensi skor-skor yang diberikan skorer satu dengan skorer lainnya.

Menurut Djaali dan Pudji (2008) reliabilitas dibedakan menjadi dua macam, yaitu

1.      Reliabilitas konsistensi tanggapan

Reliabilitas ini mempersoalkan apakah tanggapan responden atau objek terhadap tes tersebut sudah baik atau konsisten. Jika hasil pengukuran kedua menunjukkan ketidakkonsistenan maka hal ini akan menunjukkan bahwa hasil ukur tes atau instrumen tersebut tidak dapat dipercaya atau tidak reliable serta tidak dapat digunakan sebagai ukuran untuk mengungkapkan ciri atau keadaan sesungguhnya dari objek pengukuran.

Ada tiga mekanisme untuk memeriksa reliabilitas tanggapan responden terhadap tes yaitu:

1. Teknik test-retest ialah pengetesan dua kali dengan menggunakan suatu tes yang sama pada waktu yang berbeda.
2. Teknik belah dua ialah pengetesan (pengukuran) yang dilakukan dengan dua kelompok item yang setara pada saat yang sama.
3. Bentuk ekivalen ialah pengetesan (pengukuran) yang dilakukan dengan menggunakan dua tes yang dibuat setara kemudian diberikan kepada responden atau obyek tes dalam waktu yang bersamaan.
4. 2.      Reliabilitas konsistensi gabungan item

Reliabilitas ini berkaitan dengan kemantapan atau konsistensi antara item-item suatu tes. Bila terhadap bagian obyek ukur yang sama, hasil ukur melalui item yang satu kontradiksi atau tidak konsisten dengan hasil ukur melalui item yang lain maka pengukuran dengan tes (alat ukur) sebagai suatu kesatuan itu tidak dapat dipercaya.

Koefesien reliabilitas konsistensi gabungan item dapat dihitung dengan menggunakan:

1. Rumus Kuder-Richardson, yang dikenal dengan nama KR-20 dan KR-21.
2. Rumus koefisien Alpha atau Alpha Cronbach.
3. Rumus reliabilitas Hoyt, yang menggunakan analisis varian.

Contoh Uji Validitas dan Uji Reliabilitas:

Contoh perhitungan korelasi butir untuk soal bentuk uraian dengan skor butir kontinum.

Uji Validitas

Jika skor butir instrumen atau soal tes kontinum (misalnya skala sikap atau soal bentuk uraian dengan skor butir 1-5 atau skor soal 0-10) dan diberi simbol X_i dan skor total instrumen atau tes diberi simbol X_t, maka rumus yang digunakan untuk menghitung koefesien korelasi antara skor butir instrumen atau soal dengan skor total instrumen atau skor total tes adalah sebagai berikut:

Keterangan:

r_it = koefisien korelasi antara skor butir soal dengan skor total.

 x_i = jumlah kuadrat deviasi skor dari X_i

   x_t = jumlah kuadrat deviasi skor dari X_t

Data hasil uji coba adalah sebagai berikut:

Nomor Responden	Nomor Butir Pertanyaan							Jumlah
	1	2	3	4	5	6	7
1	5	4	3	5	3	5	3	28
2	5	4	3	4	3	4	3	26
3	4	4	2	4	3	4	3	24
4	4	3	3	3	4	3	4	24
5	5	5	3	4	5	5	4	31
6	3	3	2	3	2	3	1	17
7	3	3	2	3	2	2	2	17
8	3	2	2	3	2	2	2	16
9	2	2	1	2	1	2	1	11
10	2	1	1	1	1	1	1	8
Jumlah	36	31	22	32	26	31	24	202

Penyelesaian:

Untuk n=10 dengan alpha sebesar 0,05 didapat nilai table r=0,631. Karena nilai koefesien korelasi antara skor butir dengan skor total untuk semua butir lebih besar dari 0,631, maka semua butir mempunyai korelasi signifikan dengan skor total tes. Dengan demikian maka semua butir tes dianggap valid atau dapat digunakan untuk mengukur hasil belajar.

Uji reliabilitas

Dari soal diatas, selanjutnya akan dihitung koefesien reliabilitas dengan menggunakan rumus koefesien Alpha, yaitu:

Keterangan:

r_ii = koefisien reliabilitas tes

k = cacah butir

 = varian skor butir

 = varian skor total

Koefisien reliabilitas dari contoh diatas dapat dihitung dengan cara pertama-tama dihitung varian butir sebagai berikut:

Nomor butir	Varian Butir
1 2 3 4 5 6 7	1,24 1,29 0,56 1,16 1,44 1,69 1,24
Jumlah	8,62

Jadi koefesien reliabilitas tes (dengan 7 butir) pada contoh diatas adalah 0,97

Contoh Perhitungan Korelasi Butir untuk Soal Bentuk Objektif

Uji Validitas

Jika skor butir soal diskontinum (misalnya soal bentuk objektif dengan skor butir soal 0 atau 1) maka kita menggunakan koefesien korelasi biserial dan rumus yang digunakan untuk menghitung koefesien korelasi biserial antara skor butir soal dengan skor total tes adalah:

Keterangan:
r_bis(i)      = koefesien korelasi beserial antara skor butir soal nomor i dengan skor total

X₁         = rata-rata skor total responden yang menjawab benar butir soal nomor i

X_t         = rata-rata skor total semua responden

s_t          = standar deviasi skor total semua responden

p_i          = proporsi jawaban yang benar untuk butir soal nomor i

q_i          = proporsi jawaban yang salah untuk butir soal nomor i

Contoh hasil uji coba adalah sebagai berikut:

Nomor Responden	Nomor Butir Pertanyaan							Jumlah
	1	2	3	4	5	6	7
1	1	1	1	1	0	0	0	4
2	1	1	0	1	1	1	0	5
3	0	1	1	1	0	0	0	3
4	1	1	0	0	0	0	0	2
5	0	1	0	0	0	0	0	1
6	1	1	1	1	1	1	1	7
7	1	1	1	1	1	1	0	6
8	0	0	0	0	0	0	0	0
9	1	1	0	0	1	0	0	3
10	1	1	1	1	1	0	0	5
Jumlah	7	9	5	6	5	3	1	36

X_t = 3,60

S_t = 2,107

Nomor Butir	r-butir	r-tabel	Status
1 2 3 4 5 6 7	0,70 0,57 0,66 0,81 0,76 0,75 0,54	0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63 0,63	Valid Tidak valid Valid Valid Valid Valid Tidak valid

Ternyata dari tujuh butir soal tes ada 5 butir yang valid dan dua butir tidak valid. Oleh karena itu perlu dilakukan perhitungan untuk menghitung koefesien antara skor butir dengan skor total baru (5 butir), sebagai berikut:

Data hasil uji coba adalah sebagai berikut:

Nomor Responden	Nomor Butir Pertanyaan					Jumlah
	1	3	4	5	6
1	1	1	1	0	0	3
2	1	0	1	1	1	4
3	0	1	1	0	0	2
4	1	0	0	0	0	1
5	0	0	0	0	0	0
6	1	1	1	1	1	5
7	1	1	1	1	1	5
8	0	0	0	0	0	0
9	1	0	0	1	0	2
10	1	1	1	1	0	4
Jumlah	7	5	6	5	3	26

X_t = 2,6

S_t = 1,8

Untuk n = 10 dengan alpha sebesar 0,05 didapat nilai table r = 0,631. Karena niai koefesien korelasi biserial antara skor butir dengan skor total untuk semua butir lebih besar dari 0,631, maka semua butir mempunyai korelasi biserial yang signifikan dengan skor total tes. Dengan demikian maka semua butir tes (5 butir) dianggap valid atau dapat digunakan untuk mengukur hasil belajar.

Uji Reliabilitas

Selanjutnya akan dihitung koefesien reliabilitas dengan menggunakan rumus KR-20, sebagai berikut:

Keterangan:

r_ii = koefesien reliabilitas tes

k = cacah butir

p_iq_i = varian skor butir

p_i    = proporsi jawaban yang benar untuk butir nomor i

q_i     = proporsi jawaban yang salah untuk butir nomor i

   = varian skor total

Koefesien reliabitas dari contoh diatas adalah:

Pertama-tama dihitung varian butir (p_iq_i) sebagai berikut:

Nomor butir	pi	qi	piqi
1 3 4 5 6	0,7 0,5 0,6 0,5 0,3	0,3 0,5 0,4 0,5 0,7	0,21 0,25 0,24 0,25 0,21
Jumlah			1,16

 = 1,16

S_t = 3,24

Jadi koefesien reliabilitas tes (dengan 5 butir) pada contoh diatas adalah 0,80

Pengujian Hipotesis Asosiatif

PENGUJIAN HIPOTESIS ASOSIATIF

Hipotesis asosiatif adalah merupakan dugaan tentang adanya hubungan antar variabel dalam populasi yang akan diuji melalui hubungan antar variabel dalam smapel yang di ambil dari populasi tersebut.

untuk itu dalam langkah awal pembuktiannya, maka perlu di hitung terlebih dahulu koefisien korelasi antar variabel dalam sampel, baru koefisien yang di temukan itu di uji signifikansinya. jadi menguji hipotesis asosiatif adalah menguji koefisiensi korelasi yang ada pada sampel untuk di berlakukan pada seluruh populasi

Bila penelitian dilakukan untuk seluruh populasi, maka tidak diperlukan pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi yang ditemukan, yang berarti peneliti tidak perlu merumuskan dan menguji instrumen statistik Terdapat 3 hubungan Asosiatif : Simetris Sebab akibat (kausal) Interaktif (saling mempengaruhi)

Make Money at : http://bit.ly/copy_win

Bila penelitian dilakukan untuk seluruh populasi, maka tidak diperlukan pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi yang ditemukan, yang berarti peneliti tidak perlu merumuskan dan menguji instrumen statistik Terdapat 3 hubungan Asosiatif : Simetris Sebab akibat (kausal) Interaktif (saling mempengaruhi) Korelasi : angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar variabel. Arah : dinyatakan dalam bentuk hubungan positif (+) atau negatif (-) Kuat : dalam besaran koefisien korelasi Hubungan variabel dinyatakan positif bila kenaikan nilai variabel yang satu mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain, dan sebaliknya bila nilai penurunan nilai variabel yang satu mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain Contoh (+) : semakin tinggi orang semakin berat badannya Hubungan variabel dinyatakan negatif bila kenaikan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain dan sebaliknya penurunan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain Contoh (+) : hubungan antara tinggi curah hujan dengan es yang terjual Kisaran Koefisien Korelasi (r) : -1 s/d 1 Hubungan sempurna : r = 1 atau -1 Artinya : kejadian variabel yang satu dapat dijelaskan secara sempurna oleh variabel yang lain, tanpa melakukan kesalahan sedikitpun Semakin kecil r, semakin besar error (kesalahan) untuk membuat prediksi Besarnya koefisien korelasi dapat diketahui dengan penyebaran pertemuan titik-titk antar variabel x dan y : Jika titik-titiknya berbentuk lingkaran : r = 0 Jika titik-titiknya berbentuk elips (oval) : r = 0,5 Jika titik-tiknya berbentuk garis lurus : r = 1 8.1 Pedoman Memilih Teknik Korelasi MACAM/TINGKATAN DATA TEKNIK KORELASI Nominal Koefisien Kontingency Ordinal Spearman Rank Kendal Tau Interval dan Ratio Pearson Product Moment Korelasi Ganda Korelasi Parsial 8.1.1 Statistik Parametris Korelasi Product Moment Digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel, bila data kedua variabel berbentruk interval atau ratio, dan sumber data dari kedua variabel tersebut adalah sama r xy = Σ xy √ Σ x2 y2 dimana : x = (xi – x) dan y = (yi – y) r xy = n Σ xi yi – (Σ xi ) (Σ yi) √ ( n Σ xi2 – (xi)2)( n Σ yi2 – (yi)2) Rumus di atas digunakan bilamana kita sekaligus akan mencari persamaan regresinya Contoh soal Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara pendapatan dan pengeluaran. Untuk keperluan tersebut telah dilakukan pengumpulan data terhadap 10 responden yang diambil secara random. Berdasarkan 10 responden tersebut diperoleh data tentang pendapatan (x) dan pengeluaran (y) per bulan dalam ribuan sebagai berikut : x = 800 900 700 600 700 800 900 600 500 500 y = 300 300 200 200 200 200 300 100 100 100 Ho : Tidak ada hubungan antara pendapatan dan pengeluaran Ha : Terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran atau : Ho : ρ = 0 Ha : ρ ≠ 0 Tabel Penolong untuk menghitung korelasi antara pendapatan dan pengeluaran No Pendapatan per bulan ( Y ) Pengeluaran per bulan ( Y ) _ ( X – X) x _ ( Y – Y) y X 2 Y 2 XY 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 9 7 6 7 8 9 6 5 5 3 3 2 2 2 2 3 1 1 1 1 2 0 -1 0 1 2 -1 - 2 2 1 1 0 0 0 0 1 - 1 -1 - 1 1 4 0 1 0 1 4 1 4 4 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 0 0 0 0 2 1 2 2 Σ = 70 _ X = 7 Σ = 20 _ Y = 2 0 0 20 6 10 r xy = Σ xy = 10 = 0,9129 √ Σ x2 y2 √(20)(6) Kesimpulan : Terdapat korelasi positif sebesar 0,9129 antara pendapatan dan pengeluaran setiap bulannya, dimana semakin besar pendapatan, semakin besar pula pengeluaran Pertanyaan : Apakah r tersebut signifikan (dapat digeneralisir) atau tidak ? Perlu dibandingkan dengan t tabel, dengan tarap kesalahan tertentu (Tabel III) Untuk N= 10 dan tarap kesalahan 5 %, r tabel = 0,632 Ternyata r hitung ( 0,9129) > r tabel ( 0,632), sehingga tolak Ho atau terima Ha Kesimpulan : Hubungan positif antara pendapatan dengan pengeluaran dengan nilai korelasi sebesar 0,9129 dapat digeneralisasikan Koefisien Determinasi Koefisien Determinasi : Kuadrat dari Koefisien Korelasi (r 2) : Koefisien Penentu, dimana varians yang terjadi pada variabel dependen dipengaruhi sebesar r 2 oleh variabel independen. Contoh : r = 0,9129 Koefisien determinasinya adalah : r 2 = (0,9129) 2 = 0,83 Artinya : Besarnya pengeluaran, 83 % dipengaruhi oleh pendapatan, sedangkan sisanya sebesar 17 % dipengaruhi oleh variabel/faktor lain, sehingga pengeluaran tersebut tidak dapat diduga 100 % Pedoman Untuk Memberikan Interpretasi Terhadap Koefisien Korelasi INTERVAL KOEFISIEN TINGKAT HUBUNGAN 0,00 – 0,199 0,20 – 0,399 0,40 – 0,599 0,60 – 0,799 0,80 – 1,000 Sangat Rendah Rendah Sedang Kuat Sangat Kuat 2. Korelasi Ganda (Multiple Correlation) : Angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara 2 variabel independen atau lebih secara bersama-sama dengan satu variabel dependen : Contoh : Misalnya dari suatu penelitian yang berjudul :”Kepemimpinan dan Tata Ruang Kantor dalam kaitannya dengan Kepuasan Kerja Pegawai di Lembaga A”. Berdasarkan data yang terkumpul untuk setiap variabel, dan setelah dihitung korelasi sederhananya ditemukan sebagai berikut Korelasi antara kepemimpinan dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r1 = 0,45 Korelasi antara Tata Ruang kantor dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r2 = 0,48 Korelasi antara Kepemimpinan dengan Tata Ruang Kantor r3 = 0,22 R yx1x2 = ryx1 2 + ryx2 2 – 2 ryx1 ryx2 rx1x2 1 - r x1x2 2 R yx1x2 = (0,45) 2 + (0,48) 2 – 2 (0,45) (0,48) (0,22) 1 - (0,22) 2 = 0,5959 R2 / k Fh = (1 – R 2 ) / (n – k – 1) Dimana : R = Koefisien Korelasi ganda K = Jumlah variabel independent N = Jumlah anggota sampel Berdasarkan nilai yang ada, dan bila n = 30, maka nilai Fh tersebut adalah : Fh = (0,5959) 2 / 2 (1 – (0,5959) 2 ) / (30 – 2 – 1) = 7,43 F Tabel : dk pembilang = k = 2 dk penyebut = (n – k – 1) = 10 – 2 – 1 = 7 Jika tarap kesalahan 5 %, Maka F tabel = 4,74 Karena F hitung (7,43) > F tabel (4,74), Maka Tolah Ho, atau terima H1 Kesimpulan : Koefisien Korelasi ganda signifikan atau dapat diberlakukan untuk populasi Kirimkan Ini lewat EmailBlogThis!Berbagi ke TwitterBerbagi ke Facebook 0 komentar: Poskan Komentar Posting Lebih Baru Posting Lama Beranda Find Me Facebook Twitter Google+ Instagram Linkedin Path Gmail Fish Mengenai Saya Foto Saya Statistik Penelitian Lihat profil lengkapku Popular Posts PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu Sampel) A. Statistik parametris Statistik parametris yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bila datanya interval atau rasio ... POPULASI, SAMPEL DAN PENGUJIAN NORMALITAS DATA A.Populasi populasi adalah wilaya generalisasi yang terdiri atas oyek/subjek uang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang dite... Penerapan Statistik Dalam Penyusunan Proposal Penelitian Statistik adalah rangkaian simbol dan matematika yang mempunyai fungsi tertentu dalam proses pengolahan data kuantitatif atau angka-angka. ... Statistik Deskriptif A. Pengertian Statistik Deskriptif Statistika deskriptif adalah bagian dari ilmu statistika yang hanya mengolah, menyajikan data tanpa m... Pengertian Statistika Pengertian Statistika Statistika ( Status : Latin; Statizien : Yunani; State : Inggris) secara harfiah berarti Negara atau kesatuan poli... (tanpa judul) Pengujian Hipotesis ( Komparatif Dua Sampel Berkorelasi) T-Test Statistik parametris yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif... KONSEP DASAR PENGUJIAN HIPOTESIS A. Pengertian Hipotesis Uji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisa data, baik dari percobaan ya... Blog Archive ▼ 2014 (10) ▼ November (10) PATH ANALYSIS (ANALISIS JALUR) ANALISIS REGRESI PENGUJIAN HIPOTESIS ASOSIATIF Hipotesis Asosiatif ... Pengujian Hipotesis ( Komparatif Dua Sampel Berkor... PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu Sampel) POPULASI, SAMPEL DAN PENGUJIAN NORMALITAS DATA KONSEP DASAR PENGUJIAN HIPOTESIS Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penerapan Statistik Dalam Penyusunan Proposal Pene... Pengunjung geocounter1 free hit counter code pengunjung 521 Visitor widgeo.net

Make Money at : http://bit.ly/copy_win

Bila penelitian dilakukan untuk seluruh populasi, maka tidak diperlukan pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi yang ditemukan, yang berarti peneliti tidak perlu merumuskan dan menguji instrumen statistik Terdapat 3 hubungan Asosiatif : Simetris Sebab akibat (kausal) Interaktif (saling mempengaruhi) Korelasi : angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar variabel. Arah : dinyatakan dalam bentuk hubungan positif (+) atau negatif (-) Kuat : dalam besaran koefisien korelasi Hubungan variabel dinyatakan positif bila kenaikan nilai variabel yang satu mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain, dan sebaliknya bila nilai penurunan nilai variabel yang satu mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain Contoh (+) : semakin tinggi orang semakin berat badannya Hubungan variabel dinyatakan negatif bila kenaikan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain dan sebaliknya penurunan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain Contoh (+) : hubungan antara tinggi curah hujan dengan es yang terjual Kisaran Koefisien Korelasi (r) : -1 s/d 1 Hubungan sempurna : r = 1 atau -1 Artinya : kejadian variabel yang satu dapat dijelaskan secara sempurna oleh variabel yang lain, tanpa melakukan kesalahan sedikitpun Semakin kecil r, semakin besar error (kesalahan) untuk membuat prediksi Besarnya koefisien korelasi dapat diketahui dengan penyebaran pertemuan titik-titk antar variabel x dan y : Jika titik-titiknya berbentuk lingkaran : r = 0 Jika titik-titiknya berbentuk elips (oval) : r = 0,5 Jika titik-tiknya berbentuk garis lurus : r = 1 8.1 Pedoman Memilih Teknik Korelasi MACAM/TINGKATAN DATA TEKNIK KORELASI Nominal Koefisien Kontingency Ordinal Spearman Rank Kendal Tau Interval dan Ratio Pearson Product Moment Korelasi Ganda Korelasi Parsial 8.1.1 Statistik Parametris Korelasi Product Moment Digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel, bila data kedua variabel berbentruk interval atau ratio, dan sumber data dari kedua variabel tersebut adalah sama r xy = Σ xy √ Σ x2 y2 dimana : x = (xi – x) dan y = (yi – y) r xy = n Σ xi yi – (Σ xi ) (Σ yi) √ ( n Σ xi2 – (xi)2)( n Σ yi2 – (yi)2) Rumus di atas digunakan bilamana kita sekaligus akan mencari persamaan regresinya Contoh soal Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara pendapatan dan pengeluaran. Untuk keperluan tersebut telah dilakukan pengumpulan data terhadap 10 responden yang diambil secara random. Berdasarkan 10 responden tersebut diperoleh data tentang pendapatan (x) dan pengeluaran (y) per bulan dalam ribuan sebagai berikut : x = 800 900 700 600 700 800 900 600 500 500 y = 300 300 200 200 200 200 300 100 100 100 Ho : Tidak ada hubungan antara pendapatan dan pengeluaran Ha : Terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran atau : Ho : ρ = 0 Ha : ρ ≠ 0 Tabel Penolong untuk menghitung korelasi antara pendapatan dan pengeluaran No Pendapatan per bulan ( Y ) Pengeluaran per bulan ( Y ) _ ( X – X) x _ ( Y – Y) y X 2 Y 2 XY 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 9 7 6 7 8 9 6 5 5 3 3 2 2 2 2 3 1 1 1 1 2 0 -1 0 1 2 -1 - 2 2 1 1 0 0 0 0 1 - 1 -1 - 1 1 4 0 1 0 1 4 1 4 4 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 0 0 0 0 2 1 2 2 Σ = 70 _ X = 7 Σ = 20 _ Y = 2 0 0 20 6 10 r xy = Σ xy = 10 = 0,9129 √ Σ x2 y2 √(20)(6) Kesimpulan : Terdapat korelasi positif sebesar 0,9129 antara pendapatan dan pengeluaran setiap bulannya, dimana semakin besar pendapatan, semakin besar pula pengeluaran Pertanyaan : Apakah r tersebut signifikan (dapat digeneralisir) atau tidak ? Perlu dibandingkan dengan t tabel, dengan tarap kesalahan tertentu (Tabel III) Untuk N= 10 dan tarap kesalahan 5 %, r tabel = 0,632 Ternyata r hitung ( 0,9129) > r tabel ( 0,632), sehingga tolak Ho atau terima Ha Kesimpulan : Hubungan positif antara pendapatan dengan pengeluaran dengan nilai korelasi sebesar 0,9129 dapat digeneralisasikan Koefisien Determinasi Koefisien Determinasi : Kuadrat dari Koefisien Korelasi (r 2) : Koefisien Penentu, dimana varians yang terjadi pada variabel dependen dipengaruhi sebesar r 2 oleh variabel independen. Contoh : r = 0,9129 Koefisien determinasinya adalah : r 2 = (0,9129) 2 = 0,83 Artinya : Besarnya pengeluaran, 83 % dipengaruhi oleh pendapatan, sedangkan sisanya sebesar 17 % dipengaruhi oleh variabel/faktor lain, sehingga pengeluaran tersebut tidak dapat diduga 100 % Pedoman Untuk Memberikan Interpretasi Terhadap Koefisien Korelasi INTERVAL KOEFISIEN TINGKAT HUBUNGAN 0,00 – 0,199 0,20 – 0,399 0,40 – 0,599 0,60 – 0,799 0,80 – 1,000 Sangat Rendah Rendah Sedang Kuat Sangat Kuat 2. Korelasi Ganda (Multiple Correlation) : Angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara 2 variabel independen atau lebih secara bersama-sama dengan satu variabel dependen : Contoh : Misalnya dari suatu penelitian yang berjudul :”Kepemimpinan dan Tata Ruang Kantor dalam kaitannya dengan Kepuasan Kerja Pegawai di Lembaga A”. Berdasarkan data yang terkumpul untuk setiap variabel, dan setelah dihitung korelasi sederhananya ditemukan sebagai berikut Korelasi antara kepemimpinan dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r1 = 0,45 Korelasi antara Tata Ruang kantor dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r2 = 0,48 Korelasi antara Kepemimpinan dengan Tata Ruang Kantor r3 = 0,22 R yx1x2 = ryx1 2 + ryx2 2 – 2 ryx1 ryx2 rx1x2 1 - r x1x2 2 R yx1x2 = (0,45) 2 + (0,48) 2 – 2 (0,45) (0,48) (0,22) 1 - (0,22) 2 = 0,5959 R2 / k Fh = (1 – R 2 ) / (n – k – 1) Dimana : R = Koefisien Korelasi ganda K = Jumlah variabel independent N = Jumlah anggota sampel Berdasarkan nilai yang ada, dan bila n = 30, maka nilai Fh tersebut adalah : Fh = (0,5959) 2 / 2 (1 – (0,5959) 2 ) / (30 – 2 – 1) = 7,43 F Tabel : dk pembilang = k = 2 dk penyebut = (n – k – 1) = 10 – 2 – 1 = 7 Jika tarap kesalahan 5 %, Maka F tabel = 4,74 Karena F hitung (7,43) > F tabel (4,74), Maka Tolah Ho, atau terima H1 Kesimpulan : Koefisien Korelasi ganda signifikan atau dapat diberlakukan untuk populasi Kirimkan Ini lewat EmailBlogThis!Berbagi ke TwitterBerbagi ke Facebook 0 komentar: Poskan Komentar Posting Lebih Baru Posting Lama Beranda Find Me Facebook Twitter Google+ Instagram Linkedin Path Gmail Fish Mengenai Saya Foto Saya Statistik Penelitian Lihat profil lengkapku Popular Posts PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu Sampel) A. Statistik parametris Statistik parametris yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bila datanya interval atau rasio ... POPULASI, SAMPEL DAN PENGUJIAN NORMALITAS DATA A.Populasi populasi adalah wilaya generalisasi yang terdiri atas oyek/subjek uang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang dite... Penerapan Statistik Dalam Penyusunan Proposal Penelitian Statistik adalah rangkaian simbol dan matematika yang mempunyai fungsi tertentu dalam proses pengolahan data kuantitatif atau angka-angka. ... Statistik Deskriptif A. Pengertian Statistik Deskriptif Statistika deskriptif adalah bagian dari ilmu statistika yang hanya mengolah, menyajikan data tanpa m... Pengertian Statistika Pengertian Statistika Statistika ( Status : Latin; Statizien : Yunani; State : Inggris) secara harfiah berarti Negara atau kesatuan poli... (tanpa judul) Pengujian Hipotesis ( Komparatif Dua Sampel Berkorelasi) T-Test Statistik parametris yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif... KONSEP DASAR PENGUJIAN HIPOTESIS A. Pengertian Hipotesis Uji Hipotesis adalah metode pengambilan keputusan yang didasarkan dari analisa data, baik dari percobaan ya... Blog Archive ▼ 2014 (10) ▼ November (10) PATH ANALYSIS (ANALISIS JALUR) ANALISIS REGRESI PENGUJIAN HIPOTESIS ASOSIATIF Hipotesis Asosiatif ... Pengujian Hipotesis ( Komparatif Dua Sampel Berkor... PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (Satu Sampel) POPULASI, SAMPEL DAN PENGUJIAN NORMALITAS DATA KONSEP DASAR PENGUJIAN HIPOTESIS Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penerapan Statistik Dalam Penyusunan Proposal Pene... Pengunjung geocounter1 free hit counter code pengunjung 521 Visitor widgeo.net Labels Penelitian Statistik Statistik Penelitian Diberdayakan oleh Blogger. Penerapan Statistik Penelitian Bagi Mahasiswa © 2014 | Designed by Nanda Fega Gasela A L E S A G A G E F

Make Money at : http://bit.ly/copy_win

Bila penelitian dilakukan untuk seluruh populasi, maka tidak diperlukan pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi yang ditemukan, yang berarti peneliti tidak perlu merumuskan dan menguji instrumen statistik

Terdapat 3 hubungan Asosiatif :

1. Simetris
2. Sebab akibat (kausal)
3. Interaktif (saling mempengaruhi)

Korelasi : angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar variabel.
Arah       :  dinyatakan dalam bentuk hubungan positif (+) atau negatif (-)
Kuat        :  dalam besaran koefisien korelasi

Hubungan variabel dinyatakan positif bila kenaikan nilai variabel yang satu mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain, dan sebaliknya bila nilai penurunan nilai variabel yang satu mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain

Contoh (+) : semakin tinggi orang semakin berat badannya

Hubungan variabel dinyatakan negatif bila kenaikan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain dan sebaliknya penurunan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain

Contoh (+) : hubungan antara tinggi curah hujan dengan es yang terjual

Kisaran Koefisien Korelasi (r)    :  -1 s/d 1
Hubungan sempurna                   :  r = 1 atau -1

Artinya : kejadian variabel yang satu dapat dijelaskan secara sempurna oleh variabel yang lain, tanpa melakukan kesalahan sedikitpun
Semakin kecil r, semakin besar error (kesalahan) untuk membuat prediksi
Besarnya koefisien korelasi dapat diketahui dengan penyebaran pertemuan titik-titk antar variabel x dan y :

1. Jika titik-titiknya berbentuk lingkaran                     :  r = 0
2. Jika titik-titiknya berbentuk elips (oval)                  :  r = 0,5
3. Jika titik-tiknya berbentuk garis lurus                     :  r = 1

8.1        Pedoman Memilih Teknik Korelasi

MACAM/TINGKATAN DATA	TEKNIK KORELASI
Nominal	Koefisien Kontingency
Ordinal	Spearman Rank Kendal Tau
Interval dan Ratio	Pearson Product Moment Korelasi Ganda Korelasi Parsial

8.1.1        Statistik Parametris

1. Korelasi Product Moment

Digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel, bila data kedua variabel berbentruk interval atau ratio, dan sumber data dari kedua variabel tersebut adalah sama
r _xy     =      Σ xy
√ Σ x² y²              
            dimana :
x = (xi – x) dan
                                    
y = (yi – y)

r _xy =                n Σ x_i y_i – (Σ x_i ) (Σ y_i)
√ ( n Σ x_i² – (x_i)²)( n Σ y_i² – (y_i)²)

Rumus di atas digunakan bilamana kita sekaligus akan mencari persamaan regresinya




Contoh soal

Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara pendapatan dan pengeluaran.  Untuk keperluan tersebut telah dilakukan pengumpulan data terhadap 10 responden yang diambil secara random.  Berdasarkan 10 responden tersebut diperoleh data tentang pendapatan (x) dan pengeluaran (y) per bulan dalam ribuan sebagai berikut :

x       =          800    900     700      600    700     800     900      600     500      500
y       =          300    300     200      200    200     200     300      100     100      100

Ho     :  Tidak ada hubungan antara pendapatan dan pengeluaran
Ha     :  Terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran

atau :
Ho     :  ρ = 0
Ha     :  ρ ≠ 0

Tabel Penolong untuk menghitung korelasi antara pendapatan dan pengeluaran

No	Pendapatan per bulan ( Y )	Pengeluaran per bulan ( Y )	_ ( X – X) x	_ ( Y – Y) y	X 2	Y 2	XY
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	8 9 7 6 7 8 9 6 5 5	3 3 2 2 2 2 3 1 1 1	1 2 0 -1 0 1 2 -1 - 2 2	1 1 0 0 0 0 1 - 1 -1 - 1	1 4 0 1 0 1 4 1 4 4	1 1 0 0 0 0 1 1 1 1	1 2 0 0 0 0 2 1 2 2
	Σ = 70 _ X = 7	Σ = 20 _ Y = 2	0	0	20	6	10

r _xy =       Σ xy =          10        =  0,9129
√ Σ x² y²                               √(20)(6)


Kesimpulan :

Terdapat korelasi positif sebesar 0,9129 antara pendapatan dan pengeluaran setiap bulannya, dimana semakin besar pendapatan, semakin besar pula pengeluaran

Pertanyaan :

Apakah r tersebut signifikan (dapat digeneralisir) atau tidak ?
Perlu dibandingkan dengan t tabel, dengan tarap kesalahan tertentu (Tabel III)
Untuk N= 10 dan tarap kesalahan 5 %, r tabel = 0,632

Ternyata r hitung ( 0,9129) > r tabel ( 0,632), sehingga tolak Ho atau terima Ha
Kesimpulan :  Hubungan positif antara pendapatan dengan pengeluaran dengan nilai korelasi sebesar 0,9129 dapat digeneralisasikan

Koefisien Determinasi

Koefisien Determinasi : Kuadrat dari Koefisien Korelasi (r ²⁾ :
Koefisien Penentu, dimana varians yang terjadi pada variabel dependen dipengaruhi sebesar r ^{2 oleh} variabel  independen.
Contoh  : r = 0,9129
Koefisien determinasinya adalah :
r ² = (0,9129) ²
=  0,83

Artinya :
Besarnya pengeluaran, 83 % dipengaruhi oleh pendapatan, sedangkan sisanya sebesar 17 % dipengaruhi oleh variabel/faktor lain, sehingga pengeluaran tersebut tidak dapat diduga 100 %

Pedoman  Untuk Memberikan Interpretasi Terhadap Koefisien Korelasi

INTERVAL KOEFISIEN	TINGKAT HUBUNGAN
0,00 – 0,199 0,20 – 0,399 0,40 – 0,599 0,60 – 0,799 0,80 – 1,000	Sangat Rendah Rendah Sedang Kuat Sangat Kuat

1. 2.         Korelasi Ganda (Multiple Correlation) :

Angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara 2 variabel independen atau lebih secara bersama-sama dengan satu variabel dependen :

Contoh :
Misalnya dari suatu penelitian yang berjudul :”Kepemimpinan dan Tata Ruang Kantor dalam kaitannya dengan Kepuasan Kerja Pegawai di Lembaga A”.  Berdasarkan data yang terkumpul untuk setiap variabel, dan setelah dihitung korelasi sederhananya ditemukan sebagai berikut

1. Korelasi antara kepemimpinan dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r1 = 0,45
2. Korelasi antara Tata Ruang kantor dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r2 = 0,48
3. Korelasi antara Kepemimpinan dengan Tata Ruang Kantor r3 = 0,22

R _yx1x2  =        r_yx1 ² +  r_yx2 ² – 2 _ryx1 r_yx2 r_x1x2
1   -  r _x1x2 ²


R _yx1x2  =         (0,45) ² +  (0,48) ² – 2 (0,45) (0,48) (0,22)
1   -  (0,22) ²
=  0,5959

R² / k
Fh     =
(1 – R ² ) / (n – k – 1)
Dimana :
R =  Koefisien Korelasi ganda
K =  Jumlah variabel independent
N =  Jumlah anggota sampel
Berdasarkan nilai yang ada, dan bila n = 30, maka nilai Fh tersebut adalah :

Fh     =                 (0,5959) ² / 2
(1 – (0,5959) ² ) / (30 – 2 – 1)
= 7,43
F Tabel :
dk pembilang = k = 2
dk penyebut   = (n – k – 1) = 10 – 2 – 1 = 7
Jika tarap kesalahan 5 %,
Maka F tabel = 4,74

Karena F hitung (7,43)  > F tabel (4,74),
Maka Tolah Ho, atau terima H1
Kesimpulan :  Koefisien Korelasi ganda signifikan atau dapat diberlakukan untuk populasi

Bila penelitian dilakukan untuk seluruh populasi, maka tidak diperlukan pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi yang ditemukan, yang berarti peneliti tidak perlu merumuskan dan menguji instrumen statistik Terdapat 3 hubungan Asosiatif : Simetris Sebab akibat (kausal) Interaktif (saling mempengaruhi) Korelasi : angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar variabel. Arah : dinyatakan dalam bentuk hubungan positif (+) atau negatif (-) Kuat : dalam besaran koefisien korelasi Hubungan variabel dinyatakan positif bila kenaikan nilai variabel yang satu mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain, dan sebaliknya bila nilai penurunan nilai variabel yang satu mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain Contoh (+) : semakin tinggi orang semakin berat badannya Hubungan variabel dinyatakan negatif bila kenaikan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain dan sebaliknya penurunan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain Contoh (+) : hubungan antara tinggi curah hujan dengan es yang terjual Kisaran Koefisien Korelasi (r) : -1 s/d 1 Hubungan sempurna : r = 1 atau -1 Artinya : kejadian variabel yang satu dapat dijelaskan secara sempurna oleh variabel yang lain, tanpa melakukan kesalahan sedikitpun Semakin kecil r, semakin besar error (kesalahan) untuk membuat prediksi Besarnya koefisien korelasi dapat diketahui dengan penyebaran pertemuan titik-titk antar variabel x dan y : Jika titik-titiknya berbentuk lingkaran : r = 0 Jika titik-titiknya berbentuk elips (oval) : r = 0,5 Jika titik-tiknya berbentuk garis lurus : r = 1 8.1 Pedoman Memilih Teknik Korelasi MACAM/TINGKATAN DATA TEKNIK KORELASI Nominal Koefisien Kontingency Ordinal Spearman Rank Kendal Tau Interval dan Ratio Pearson Product Moment Korelasi Ganda Korelasi Parsial 8.1.1 Statistik Parametris Korelasi Product Moment Digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel, bila data kedua variabel berbentruk interval atau ratio, dan sumber data dari kedua variabel tersebut adalah sama r xy = Σ xy √ Σ x2 y2 dimana : x = (xi – x) dan y = (yi – y) r xy = n Σ xi yi – (Σ xi ) (Σ yi) √ ( n Σ xi2 – (xi)2)( n Σ yi2 – (yi)2) Rumus di atas digunakan bilamana kita sekaligus akan mencari persamaan regresinya Contoh soal Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara pendapatan dan pengeluaran. Untuk keperluan tersebut telah dilakukan pengumpulan data terhadap 10 responden yang diambil secara random. Berdasarkan 10 responden tersebut diperoleh data tentang pendapatan (x) dan pengeluaran (y) per bulan dalam ribuan sebagai berikut : x = 800 900 700 600 700 800 900 600 500 500 y = 300 300 200 200 200 200 300 100 100 100 Ho : Tidak ada hubungan antara pendapatan dan pengeluaran Ha : Terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran atau : Ho : ρ = 0 Ha : ρ ≠ 0 Tabel Penolong untuk menghitung korelasi antara pendapatan dan pengeluaran No Pendapatan per bulan ( Y ) Pengeluaran per bulan ( Y ) _ ( X – X) x _ ( Y – Y) y X 2 Y 2 XY 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 9 7 6 7 8 9 6 5 5 3 3 2 2 2 2 3 1 1 1 1 2 0 -1 0 1 2 -1 - 2 2 1 1 0 0 0 0 1 - 1 -1 - 1 1 4 0 1 0 1 4 1 4 4 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 0 0 0 0 2 1 2 2 Σ = 70 _ X = 7 Σ = 20 _ Y = 2 0 0 20 6 10 r xy = Σ xy = 10 = 0,9129 √ Σ x2 y2 √(20)(6) Kesimpulan : Terdapat korelasi positif sebesar 0,9129 antara pendapatan dan pengeluaran setiap bulannya, dimana semakin besar pendapatan, semakin besar pula pengeluaran Pertanyaan : Apakah r tersebut signifikan (dapat digeneralisir) atau tidak ? Perlu dibandingkan dengan t tabel, dengan tarap kesalahan tertentu (Tabel III) Untuk N= 10 dan tarap kesalahan 5 %, r tabel = 0,632 Ternyata r hitung ( 0,9129) > r tabel ( 0,632), sehingga tolak Ho atau terima Ha Kesimpulan : Hubungan positif antara pendapatan dengan pengeluaran dengan nilai korelasi sebesar 0,9129 dapat digeneralisasikan Koefisien Determinasi Koefisien Determinasi : Kuadrat dari Koefisien Korelasi (r 2) : Koefisien Penentu, dimana varians yang terjadi pada variabel dependen dipengaruhi sebesar r 2 oleh variabel independen. Contoh : r = 0,9129 Koefisien determinasinya adalah : r 2 = (0,9129) 2 = 0,83 Artinya : Besarnya pengeluaran, 83 % dipengaruhi oleh pendapatan, sedangkan sisanya sebesar 17 % dipengaruhi oleh variabel/faktor lain, sehingga pengeluaran tersebut tidak dapat diduga 100 % Pedoman Untuk Memberikan Interpretasi Terhadap Koefisien Korelasi INTERVAL KOEFISIEN TINGKAT HUBUNGAN 0,00 – 0,199 0,20 – 0,399 0,40 – 0,599 0,60 – 0,799 0,80 – 1,000 Sangat Rendah Rendah Sedang Kuat Sangat Kuat 2. Korelasi Ganda (Multiple Correlation) : Angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara 2 variabel independen atau lebih secara bersama-sama dengan satu variabel dependen : Contoh : Misalnya dari suatu penelitian yang berjudul :”Kepemimpinan dan Tata Ruang Kantor dalam kaitannya dengan Kepuasan Kerja Pegawai di Lembaga A”. Berdasarkan data yang terkumpul untuk setiap variabel, dan setelah dihitung korelasi sederhananya ditemukan sebagai berikut Korelasi antara kepemimpinan dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r1 = 0,45 Korelasi antara Tata Ruang kantor dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r2 = 0,48 Korelasi antara Kepemimpinan dengan Tata Ruang Kantor r3 = 0,22 R yx1x2 = ryx1 2 + ryx2 2 – 2 ryx1 ryx2 rx1x2 1 - r x1x2 2 R yx1x2 = (0,45) 2 + (0,48) 2 – 2 (0,45) (0,48) (0,22) 1 - (0,22) 2 = 0,5959 R2 / k Fh = (1 – R 2 ) / (n – k – 1) Dimana : R = Koefisien Korelasi ganda K = Jumlah variabel independent N = Jumlah anggota sampel Berdasarkan nilai yang ada, dan bila n = 30, maka nilai Fh tersebut adalah : Fh = (0,5959) 2 / 2 (1 – (0,5959) 2 ) / (30 – 2 – 1) = 7,43 F Tabel : dk pembilang = k = 2 dk penyebut = (n – k – 1) = 10 – 2 – 1 = 7 Jika tarap kesalahan 5 %, Maka F tabel = 4,74 Karena F hitung (7,43) > F tabel (4,74), Maka Tolah Ho, atau terima H1 Kesimpulan : Koefisien Korelasi ganda signifikan atau dapat diberlakukan untuk populasi

Make Money at : http://bit.ly/copy_win

Bila penelitian dilakukan untuk seluruh populasi, maka tidak diperlukan pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi yang ditemukan, yang berarti peneliti tidak perlu merumuskan dan menguji instrumen statistik Terdapat 3 hubungan Asosiatif : Simetris Sebab akibat (kausal) Interaktif (saling mempengaruhi) Korelasi : angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar variabel. Arah : dinyatakan dalam bentuk hubungan positif (+) atau negatif (-) Kuat : dalam besaran koefisien korelasi Hubungan variabel dinyatakan positif bila kenaikan nilai variabel yang satu mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain, dan sebaliknya bila nilai penurunan nilai variabel yang satu mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain Contoh (+) : semakin tinggi orang semakin berat badannya Hubungan variabel dinyatakan negatif bila kenaikan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain dan sebaliknya penurunan nilai variabel yang satu justru mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain Contoh (+) : hubungan antara tinggi curah hujan dengan es yang terjual Kisaran Koefisien Korelasi (r) : -1 s/d 1 Hubungan sempurna : r = 1 atau -1 Artinya : kejadian variabel yang satu dapat dijelaskan secara sempurna oleh variabel yang lain, tanpa melakukan kesalahan sedikitpun Semakin kecil r, semakin besar error (kesalahan) untuk membuat prediksi Besarnya koefisien korelasi dapat diketahui dengan penyebaran pertemuan titik-titk antar variabel x dan y : Jika titik-titiknya berbentuk lingkaran : r = 0 Jika titik-titiknya berbentuk elips (oval) : r = 0,5 Jika titik-tiknya berbentuk garis lurus : r = 1 8.1 Pedoman Memilih Teknik Korelasi MACAM/TINGKATAN DATA TEKNIK KORELASI Nominal Koefisien Kontingency Ordinal Spearman Rank Kendal Tau Interval dan Ratio Pearson Product Moment Korelasi Ganda Korelasi Parsial 8.1.1 Statistik Parametris Korelasi Product Moment Digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel, bila data kedua variabel berbentruk interval atau ratio, dan sumber data dari kedua variabel tersebut adalah sama r xy = Σ xy √ Σ x2 y2 dimana : x = (xi – x) dan y = (yi – y) r xy = n Σ xi yi – (Σ xi ) (Σ yi) √ ( n Σ xi2 – (xi)2)( n Σ yi2 – (yi)2) Rumus di atas digunakan bilamana kita sekaligus akan mencari persamaan regresinya Contoh soal Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara pendapatan dan pengeluaran. Untuk keperluan tersebut telah dilakukan pengumpulan data terhadap 10 responden yang diambil secara random. Berdasarkan 10 responden tersebut diperoleh data tentang pendapatan (x) dan pengeluaran (y) per bulan dalam ribuan sebagai berikut : x = 800 900 700 600 700 800 900 600 500 500 y = 300 300 200 200 200 200 300 100 100 100 Ho : Tidak ada hubungan antara pendapatan dan pengeluaran Ha : Terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran atau : Ho : ρ = 0 Ha : ρ ≠ 0 Tabel Penolong untuk menghitung korelasi antara pendapatan dan pengeluaran No Pendapatan per bulan ( Y ) Pengeluaran per bulan ( Y ) _ ( X – X) x _ ( Y – Y) y X 2 Y 2 XY 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 9 7 6 7 8 9 6 5 5 3 3 2 2 2 2 3 1 1 1 1 2 0 -1 0 1 2 -1 - 2 2 1 1 0 0 0 0 1 - 1 -1 - 1 1 4 0 1 0 1 4 1 4 4 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 0 0 0 0 2 1 2 2 Σ = 70 _ X = 7 Σ = 20 _ Y = 2 0 0 20 6 10 r xy = Σ xy = 10 = 0,9129 √ Σ x2 y2 √(20)(6) Kesimpulan : Terdapat korelasi positif sebesar 0,9129 antara pendapatan dan pengeluaran setiap bulannya, dimana semakin besar pendapatan, semakin besar pula pengeluaran Pertanyaan : Apakah r tersebut signifikan (dapat digeneralisir) atau tidak ? Perlu dibandingkan dengan t tabel, dengan tarap kesalahan tertentu (Tabel III) Untuk N= 10 dan tarap kesalahan 5 %, r tabel = 0,632 Ternyata r hitung ( 0,9129) > r tabel ( 0,632), sehingga tolak Ho atau terima Ha Kesimpulan : Hubungan positif antara pendapatan dengan pengeluaran dengan nilai korelasi sebesar 0,9129 dapat digeneralisasikan Koefisien Determinasi Koefisien Determinasi : Kuadrat dari Koefisien Korelasi (r 2) : Koefisien Penentu, dimana varians yang terjadi pada variabel dependen dipengaruhi sebesar r 2 oleh variabel independen. Contoh : r = 0,9129 Koefisien determinasinya adalah : r 2 = (0,9129) 2 = 0,83 Artinya : Besarnya pengeluaran, 83 % dipengaruhi oleh pendapatan, sedangkan sisanya sebesar 17 % dipengaruhi oleh variabel/faktor lain, sehingga pengeluaran tersebut tidak dapat diduga 100 % Pedoman Untuk Memberikan Interpretasi Terhadap Koefisien Korelasi INTERVAL KOEFISIEN TINGKAT HUBUNGAN 0,00 – 0,199 0,20 – 0,399 0,40 – 0,599 0,60 – 0,799 0,80 – 1,000 Sangat Rendah Rendah Sedang Kuat Sangat Kuat 2. Korelasi Ganda (Multiple Correlation) : Angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara 2 variabel independen atau lebih secara bersama-sama dengan satu variabel dependen : Contoh : Misalnya dari suatu penelitian yang berjudul :”Kepemimpinan dan Tata Ruang Kantor dalam kaitannya dengan Kepuasan Kerja Pegawai di Lembaga A”. Berdasarkan data yang terkumpul untuk setiap variabel, dan setelah dihitung korelasi sederhananya ditemukan sebagai berikut Korelasi antara kepemimpinan dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r1 = 0,45 Korelasi antara Tata Ruang kantor dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r2 = 0,48 Korelasi antara Kepemimpinan dengan Tata Ruang Kantor r3 = 0,22 R yx1x2 = ryx1 2 + ryx2 2 – 2 ryx1 ryx2 rx1x2 1 - r x1x2 2 R yx1x2 = (0,45) 2 + (0,48) 2 – 2 (0,45) (0,48) (0,22) 1 - (0,22) 2 = 0,5959 R2 / k Fh = (1 – R 2 ) / (n – k – 1) Dimana : R = Koefisien Korelasi ganda K = Jumlah variabel independent N = Jumlah anggota sampel Berdasarkan nilai yang ada, dan bila n = 30, maka nilai Fh tersebut adalah : Fh = (0,5959) 2 / 2 (1 – (0,5959) 2 ) / (30 – 2 – 1) = 7,43 F Tabel : dk pembilang = k = 2 dk penyebut = (n – k – 1) = 10 – 2 – 1 = 7 Jika tarap kesalahan 5 %, Maka F tabel = 4,74 Karena F hitung (7,43) > F tabel (4,74), Maka Tolah Ho, atau terima H1 Kesimpulan : Koefisien Korelasi ganda signifikan atau dapat diberlakukan untuk populasi

Make Money at : http://bit.ly/copy_win